006 (12)

B. Egzamin z matematyki dla studentów I Energetyki w sera. II. w terminie zerowym. Pytania z teorii. Pytania 1-5 po Spt. Pytania 6-8 po 5pt. 15.06.2009

Uwaga! Obowiązuje kolejność od.powiedzi na pytania.

'y. Definicja całki niewłaściwej iuńkc]l_f(x) określonej na przedziale < a, -ł-oo).

2. Metoda Lagrange’a znajdowania ekstremum warunkowego dla funkcji dwu ^ zmiennych. (W punktach.)

Twierdzenie o zamianie całki krzywoliniowej nieskierowanej na całkę oznaczoną. —

4.    Wzór całkowy Cauchyego dla całki funkcji zespolonej.

5.    Podać równanie struny i określić typ tego równania.

\\

Definicja całki oznaczonej funkcji f(x) na przedziale < a,b >.

7.    Czynnik całkujący i algorytm znajdowania czynnika całkującego równania różniczkowego P(x,y)dx -i- Q(x,y)dy = 0, gdy czynnik całkujący zależy tylko od y 'A

8.    Twierdzenie o rozwijaniu funkcji zespolonej f(z) w szereg Laurenta.

A. Egzamin z matematyki dla studentów I Energetyki w sem. II. w terminie poprawkowym Pytania z teorii. Pytania 1-5 po Spt. Pytania 6-8 po 5pt. 2Ą.06.2009

Uwaga! Obowiązuje kolejność odpowiedzi na pytania.

1.    Definicja liniowego jednorodnego równania różniczkowego n-tego rzędu.

2.    Jaki punkt nazywamy punktem zewnętrznym zbioru D C i?.³?

3.    Podać wzór na zastosowanie całki podwójnej do obliczania pola powierzchni obszaru ‘płaskiego D.

4.    Podać wzór całkowy Cauchy’ego dla funkcji zespolonej. (Pamiętać o założeniach!)

5.    Podać określenie cząstkowego równania różniczkowego liniowego pierwszego rzędu.

6.    Podać definicję całki krzywoliniowej zorientowanej po krzywej płaskiej.

względem osi Jy na całkę i terowaną

ciz -t- b cz -f d.

8. Podać definicję i omówić własności owzorowania hoinograficznego j (z) —

ŚD (J6dt cfccza/e^ Ol/tókfm    bo |j£tó

1DI® i_f cUdu

^ a