001 (17)

52amin 2 matematyki dla. studentów I Energetyki w seim IJL w tern Pytania z teorii. Pytania 1-5 po 3pt Pytania 6-8 po 5pt. 15.06.

Uwaga! Obowiązuje kolejność odpowiedzi na pytania.

1.    Całka ogólna i całka szczególna równania różniczkowego zwyczajnego. Warunki Cauchy^Jego.

2.    Ekstrema funkcji uwikłanej. Warunek konieczny i dostateczny.

3.    Twierdzenie o zamianie całki krzywoliniowej skierowanej na całkę oznac 4 Warunki Cauchy^?ego~Riemanna holomorficzności funkcji zespolonej.

W Podać równanie Laplace’a na płaszczyźnie i określić typ tego równania.

5. Definicja całki podwójnej funkcji /(#, y) na prostokącie P : {a < x ^ b, c

Czynnik całkujący i algorytm znajdowania czynnika całkującego równar różniczkowego P (x₅ y^dx 4- Cj(«z, y)dy — 0, gdy czynnik całkujący zicdoży tyl

: Twierdzenie o rozwijaniu funkcji zespolonej f(z) w szereg Taylora.

2«ul 3

p) te calKa (Uxirw cIIiuoh^ fto Tuj -Cnra\aHUXuruue

1 uL^k> cal

tuąc^je p®Uod/nG,

bxir <0 S

Cc.^v -i-O.-.’. u ■ ,ę_ -i' tcH £ - bęctoe fuYiKCjć    dfvY$Slo«o C O^rtUAictoin

pvK)^Jstt.xP P- ^0,^X4. b \ o ⁰ ; ..... ?

-    dftiwuj    P ftO- pwj&ofaftn ^-pmKc-tui i'Wo wuićnudŁi

x-.v. a    '£pmAftt Hi o uaspfC (c T),T

:^e*m. ws-f T i ni k (fti    ¹

iHv . iv9co =7 max ^>>o    0090)

-    n.^c iehucjc^ o^arico,    ^{ć ó/}

i