005 (14)

005 (14)



A. Egzamin poprawkowy nr 2 z matematyki dla studentów I Energetyki Scm. II r. akad. 2008/09 19.10.2009

Teoria. 4 x 5pt.

Uwaga! Obowiązuje kolejność odpowiedzi na pytania.

1. Jakie równanie różniczkowe pierwszego rzędu nazywamy równaniem liniowym? Omówić algorytm rozwiązywania takiego równania metodą uzmiermiania stałej.

a>b > To sarno, co ocJkcL

acuauo^a.


Podać definicję całki oznaczonej Riemanrią na przędziak-;poprzez granice ciągu sum całkowych)

3. Podać i omówić wzór na zamianę całki krzywoliniowej nieskierowąnej na

iHHMHMnnnM

całkę oznaczoną.

4. Podać twierdzenie o rozwijaniu funkcji zespolonej f(z) w szereg Laurenta.

Zadania, 5x10 pt.

Uwaga!

Obowiązuje kolejność rozwiązywania zadań. Proszę też narysować odpowiednią tabelkę

1.    Rozwiązać równanie różniczkowe: —clz T {y3 Inz)dy — 0, [czyn. całk. ft{y)].

x

2.    Rozwiązać równanie różniczkowe: y"x\nx — y'.

3.    Wyznaczyć ekstremum funkcji uwikanej: y3 4- 2xy + z? 0.

Korzystając z twierdzenia Greena oblicz całkę krzywoliniową skierowaną [ -x2y dx + xy2 dy, K : {x2 + y2 - 9} w kierunku dodatnim.

Jk

5. Obliczyć całkę funkcji zespolonej:

w kierunku dodatnim. Wynik przedstawić w możliwie najprostszej postaci.


dz


lc (z - i)2 (Z2 + 4) ’


C


f 2i\ = 3, 5


Maksymalna liczba punktów: Teoria 20pt, Zadania 50pt, Razem 70pt. Ocena pozytywna od ~ 50%pt.

1U    ł<5 Cz-jpy-to -. - (?**<#■ •***')

Keot dojona r-wfenv, H-jW i*

ck/*&or>a    CpS ¥ j r= *P= ®

Ordu k, rl&fc kfltanoa <Mfld7Kemo • .frtods *    dbtr


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
010 (6) A. Egzamin poprawkowy nr 2 z matematyki dla studentów I Energetyki Sem. II r. akad. 2008/09
004 (18) A. Egzamin poprawkowy z matematyki dla studentów I Energetyki w sem. II. Pytania z teorii.
006 (12) B. Egzamin z matematyki dla studentów I Energetyki w sera. II. w terminie zerowym. Pytania
007 (7) B. Egzamin z matematyki dla studentów I Energetyki w sem. II. w terminie zerowym. Pytania z
002 (17) nin z matematyki dla studentów I Energetyki w sem. II. w terminie p Pvt.flnifi nr. f.porii.
Pytania na egzamin z Doktryn Polityczno-Społecznych dla studentów Administracji Część II -
001 (17) 52amin 2 matematyki dla. studentów I Energetyki w seim IJL w tern Pytania z teorii. Pytania
MATEMATYKA DLA STUDENTÓW POLITECHNIK Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Wstęp do analizy i algebry.
CCF20090524000 Projekt nr 2 Siuóent % MECHANIKA BUDOWLI sem. VI, rok akad. 2008/09 Dla danej r
skanuj0023 Egzamin z matematyki dla studentów I roku chemii ~0    1. Sporządzić wykr

więcej podobnych podstron