skanowanie0002

d_x = liczba umierających w przedziale wieku od *do;t+ 1,

q_x = współczynnik śmiertelności w przedziale wieku od*do;c + 1.

Przystępując do konstruowania tabeli przeżywania, musimy wyznaczyć klasy wieku, w jakie będziemy grupowali osobniki. Dla ludzi łub drzew klasy wieku mogą być np. 5-łetnie, dla jeleni, ptaków lub niektórych bylin 1-roczne, dla roślin jednorocznych czy drobnych gryzoni 1-miesięczne. Zawężając klasy wieku, zwiększamy dokładność obrazu śmiertelności wykazywanego w tabeli przeżywania.

4	. "4 ,
	Ią — —
^n2	*0
7 „	2
— = O,^37,	“115

Współczynnik śmiertelności q_x jest wyrażony dla okresu między kolejnymi klasami wieku osobników przyjętymi w tabeli przeżywania. Na przykład, f według danych w tabeli 11.1 wynosi 0,78 dla osobników w przedziale wieku od wylęgnięcia się z jaja do jednego roku, czyli odnosi się do okresu jednego roku. Oznacza to, że 78% ptaków ginie w pierwszym roku życia.

Tabela 11.1. Tabela przeżywania dla pasówki śpiewnej (Melospiza melodia) z wyspy Mandarte z kanadyjskiej prowincji British Columbia*

Wiek (lata) (*)	Liczba osobników dożywających do początku klasy wieku x	Udział w populacji osobników dożywających do początku klasy wieku x (U	Liczba umierających w przedziale wieku od x do *+1 (dx)	Współczynnik śmiertelności (<7x)
0	115	1,0	90	0,78
1	25	0,217	6	0,24
2	19	0,165	7	0,37
3	12	0,104	10	0,83
4	2	0,017	1	0,50
5	1	0,009	1	1,0
6	0	0,0	—	—

* Dane do tabeli pochodzą z badań, w których śledzono losy grupy samców urodzonych w roku 1976 od wieku piskląt aż do śmierci ostatniego z nich. Tabela przeżywania stanowi przykład takiej tabeli sporządzonej dla jednego pokolenia (kohorty). Ten rodzaj tabel przeżywania opisany jest na stronie 162.

Źródło: za Smith (1988).

W tym miejscu należy wspomnieć, że dysponując danymi z dowolnej kolumny tabeli przeżywania można obliczyć odpowiednie wartości parametrów ze wszystkich pozostałych kolumn. Mówiąc innymi słowami, żadna z trzech kolumn (l_x, 4» q_x) nie zawiera nic „nowego”. Każda z nich stanowi nieco inny sposób przedstawienia tych samych danych. Zależności między wartościami z tych trzech kolumn są następujące:

n_x+i= n_x~d_x,

4

Na przykład, dla danych z tabeli 11.1 będzie to:

Najczęściej używane dane z tabel przeżywania (tabela 11.1) znajdują się w kolumnie n_x oznaczającej liczbę osobników dożywających do początku klasy wieku x. Najczęściej wielkość kohorty wyjściowej przyjmuje się umownie jako 1000 osobników, czyli wskaźniki oblicza się w stosunku do 1000 urodzonych osobników. Niektórzy demografowie zajmujący się populacjami ludzkimi przyjmują umowną wielkość kohorty wyjściowej jako 100 000 osób. Inni badacze z kolei wolą używać danych zawartych w kolumnie l_x, pokazujących udział osobników przeżywających do początku klasy wieku x. Dane z kolumn n_x (lub l_x) mogą służyć do sporządzania tzw. krzywych przeżywania; na rycinie 11.1 jest przedstawiona krzywa przeżywania populacji ludzi w Stanach Zjednoczonych w roku 1989. Zwróć uwagę, że przy wykreślaniu krzywej dla wartości n_x zastosowa-

160