skanuj0013

410

b) Dla Z₂=R₂

	Z = Z ^wel 7 %
Zc	R, q>4 = arctg-^t.

Ostatecznie c) Dla Z₂ = jX₂

Przykład 14.14

Należy wyznaczyć i narysować charakterystyki modułu i argumentu transmitancji

u₂(j<*)

u_x (/©)

w funkcji częstotliwości dla linii bezstratnej, obciążonej rezystancją R₂ (rys. 14.15a) i przeanalizować wpływ wartości rezystancji obciążenia na obie charakterystyki. Charakterystyki narysować dla trzech przypadków: a) R₂ = ~Z_C, b) R₂ = Z_C, c) R₂ = 2Z_c.

Rys. 14.15

Rozwiązanie

Transmitancjęnapięciowo-napięciową linii obciążonej rezystancją R₂ można wyznaczyć jako odwrotność parametru A macierzy łańcuchowej czwórnika utworzonego z łańcuchowego połączenia linii i czwórnika podanego na rys. 14.15b. Macierz łańcuchowa tego czwórnika elementarnego ma postać

a macierz A połączenia łańcuchowego

1 0 1

A* —

1 O 1

cos^mŹi    jZ    i

A — A_Y A₂ =

cos+7'-^sinjZ śm^ŹĘl c R₂ c    c

ŁsmMu-LcosMl cos Ml

skąd

■‘V_uy OJ;

Moduł transmitancji

U₂£)

\KM\

0i(5)

(1)

\

(cos2irę)² +1 — sin2Trę Rt

1 +

sin²2iri;

gdzie £ = -/ , c

(2)1

a argument transmitancji Z

<P(0 = -arctg—^£tg27r£

it,

Zarówno moduł, jak i argument transmitancji wyrażają się bardzo prostymi zależnościami dla przypadku a), czyli dla R₂ = Z_c

IK_ua)\ = 1, (p(0 = -2vK.

Dla pozostałych przypadków:

b) R.

² 2 ^c

\kM =

yl+3sin²2ir^

, <p(0 - -arctg2tg27rę,