skrypt032 (2)

62 Laboratorium Podstaw Elektrotechniki l

O sprawności obwodu decydują wartości oporu wewnętrznego i oporu odbiornika. R

tl =

(3.10)

Poza wysoką sprawnością często istotne jest uzyskanie możliwie największej mocy P₂. Gdy odbiornik pobiera ze źródła największą móc mówimy, że odbiornik jest dopasowany do źródła

P, ~ RI² ~

RE²

(R+R_w)²

(3.11)

osiąga maksimum gdy jej pochodna względem zmiennego opornika R jest równa zeru.

dP₂ _(R+R_W)    2R(R + R_w) ₂ __ Rw R pi .

dR    {R + R_WY    (R + R_wf "

dP,

Pochodna = 0 dla R - R_w i wtedy moc P₂ osiąga maksymalną wartość. dR

Prąd w dopasowanym odbiorniku osiąga wartość: E

/ =

2 R_w

a spraność obwodu

(3.13)

tl =

R

' = 0,5

(3.14)

jest mała ale w niektóiych obwodach elektronicznych malej mocy bardziej istotna jest moc przenoszona niż sprawność.

3.1.3. Prawa Kirchlioffa

Pierwsze prawo Kirchlioffa wynika z zasady niezniszczalności elementarnych ładunków' elektryczności (elektronów) , oraz z nieściśliwości tzw. "gazu elektronowego" tzn. suma ładunków' elektrycznych dopływających podczas przepływu stałego prądu elektrycznego w dowolnym czasie do któregokolwiek przekroju przewodu, równa jest sumie ładunków od tego przekroju odpływających. W obwodach lym rozpatrywanym przekrojem jest węzeł obwodu. Pierwsze prawo KirchhofFa w brzmieniu najogólniejszym:

"suma wartości chwilowych prądów wpływających do węzła oraz, wypływających z węzła równa się zeru."

(3.15)

Przy czym zakładamy, żc prądy dopływające mają przeciwne znaki niż odpływające,

Drugie prawo Kirchhoffa dotyczy bilansu napięć w oczku obwodu elektrycznego. Brzmi ono:

"W dowolnym oczku obwodu elektrycznego suma napięć źródłowych równa się sumie spadków napięć"

(3.16)

Z prawa tego wynika, że wartość napięcia pomiędzy dwoma dowolnymi punktami obwodu nie zależy od obranej drogi, ani kierunku przyjętego do obliczania. Przy' rozwiązywaniu obwodów elektrycznych często posługujemy się metodą prądów Oczkowych opierającą się o podane wyżej prawa Kirchhoffa. Przy rozwiązywaniu obwodów elektrycznych wg, tej metody przyjmuje się, że w każdym oczku płynie w dowolnie obranym kierunku umyślony prąd, który nazywamy prądem oczkowym. Na schemacie oznaczamy w gałęziach te prądy, które mamy określić mając na uwadze, że z pierwszego prawa Kirchhoffa możemy dla obwodu mającego n węzłów ułożyć (u-l) równali, a następnie dla wszystkich oczek występujących w obwodzie możemy ułożyć równania napięć w oparciu o drugie prawo Kirchhoffa. Przy układaniu równać przyjmujemy kierunek SEM za dodatni, jeżeli jest on zgodny z obranym kierunkiem obiegu. Podobnie spadek napięcia na danej rezystywności oczka uważamy za dodatni jeśli założony pierwotny kierunek prądu jest zgodny z przyjętym kierunkiem obiegu. Inną z metod obliczania obwodów elektrycznych jest metoda potencjałów węzłowych. W metodzie tej przyjmuje się potencjał jednego z węzłów za potencja! odniesienia i względem niego określa się potencjały inny cli węzłów. Następnie po obliczeniu napięć pomiędzy poszczególnymi węzłami, można określić wartość natężenia prądu w poszczególnych gałęziach każdego oczka.