skrypt084 (2)

J66 Laboratorium J‘otislaw Klektrotechniki 1

a)

b)

—_t

U

Rys. 11. t .a) szeregowy obwód rezonanansowy, b) wykres wskazowy prądu i napięcia.

Rezonans fazowy będzie miał miejsce gdy

(11-3)

X-Xp-X_c = 0

to znaczy, jeśli zachodzić będzie równość:

to C

(11.4)

Z warunku widać, że rezonans można osiągnąć zmieniając częstotliwość źródła zasilającego, albo parametry obwodu L lub C. Częstotliwość, przy której następuje rezonans nosi nazwę częstotliwości rezonansowej

27W LC

(H.5)

lmpedancja obwodu będzie równa rezystancji i przy' stałej wartości skutecznej napięcia zasilającego U prąd I osiągnie wartość maksymalną ig

(116)

W przypadku rezonansu gałęzi szeregowej elementów R,L,C rezonans fazowy oraz rezonans amplitudowy występują przy tej samej częstotliwości rezonansowej f_w .

Charakterystyki częstotliwościowe, które są przedmiotem analizy obwodów rezonansowych to zależności modułów impedancji, prądu, napięć na

elementach oraz kąta fazowego obwodu w funkcji częstotliwości bądź pulsacji przy stałej wartości napięcia zasilającego i parametrów obwodu.

Dia szeregowego obwodu R, L, C mamy:

7

V_

+    —~)^J

co C

; Z-Jj?^ł+(M/.--U V    co C

U_L^X_L-1 ]U_C = X_C1 \U_k = RI ; tp = aro tg

X_L-*_t

R

(11.7)

Wykresy charakterystyk częstotliwościowych przedstawiono na rys. 11.2.

Rys. 11.2. Charakterystyki częstotliwościowe szeregowego obwodu rezonansowego R, L, C. a) impedancja obwodu, b) napięcia, prąd i kąt fazowy.

Pulsację u)_L , dla której występuje maksymalna wartość

Największe wartści napięć na indukcyjności i pojertuiości występują dla pulsacji 1

CO ^ 0)_n

^>0~4lć'

napięcia na indukcyjności obliczyć można z równania:

dU_L

dca

— 0

0),.=

I

F

{11-8)