Skrypt PKM 1 00078

156

Zadanie -4.9

Obliczyć moment tarcia pod łbem stożkowym nakrętki dla danych Q = 10000 [N], D = 35 [mm], d = 16 [mm], p = 0,13, a = 45°. Porównać go z momentem tarcia pod łbem płaskim ograniczonym średnicami d i D. Dla jakiego kąta iM_Tf = M_Tp (pominąć tarcic w rozkładzie sił)?

Rozwiązanie

p = arctg0,13 = 7,407*.

Dla łba stożkowego

Qpco$p D³ - d³ T* 3 sin (a + p) D² - d²*

10000 0,13 cos 7,407° 35³ - 16^{3 T}* 3 sin(45°+ 7,407°) 35² - 16^2>

Af_r# = 21703 [Nmm] = 21,7 [Nm].

Dla łba płaskiego

•10000 0,13-

O³ - d³ 1 D²-d²~ 3

35³ - 16³ 35² — 16² ‘

Af_r> = 17342 [Nmm] = 17,34 [Nm].

Moment tarcia pod łbem stożkowym wyraźnie zależy od kąta stożka. Dla kąta ot < 90° moment tarcia jest większy niż pod łbem płaskim o tych samych średnicach d i D

Qp D^J-d³ 1 _n £>³ — d³ HioaD^P 3 D² — i¹’

stąd

sin n = 1,

dla

a = 90"

przy pominięciu tarcia w rozkładzie sił.

Zadanie 4.10

Obliczyć moment na kluczu dynamometrycznym, niezbędny do uzyskania siły rozciągającej w śrubie Q = 15000 [N]. Nakrętka posiada łeb stożkowy o półkącic rozwarcia stożka a = 30“ (rys. 4.12). Gwint śruby: d = 12 [mm] - gwint metryczny. d₂ = <f, - 10,863 [mm], P = 1,75 [mm], D - 22 [mm], d₀ = 18 [mm] — średnica stożka, p = 0,12.

Rozwiązanie

M = M, +M_r,

= 0,5 Q d₂ tg(y + p'),

gdzie

2,935“,

8,537-.

P    1,75

y-aretg—^aretg-^

,    V    0,12

P = aretg - = aretg-r-,

cos fi    cos 30°

Af, = 0,5-15000 • 10,863 tg (2,935° + 8,537-) = 16534,3 [Nmm],

_ Qpcosp Dⁱ - d^{y 7}    3 sin (a + p) D¹ - dl *

M _T =

15000-0,12 cos 8,537° 22³ - 18³

⁷    3 sin (30° + 8,537®) 22² - 18²’

A/_r = 31055,5 [Nmm],

Moment na kluczu

M = 47589,8 [Nmm] s 48 [Nm].

21a.cla.rLie 4.1 1

Obliczyć wymiary nakrętki (H.D.J prasy śrubowej (pokazanej na rys. 4.14), wykonanej z brązu, współpracującej ze śrubą stalową o wymiarach S 50 x 8, d = D = 50 [mm], d_x - 36,116 [mm], D_x = 38 [ram]. Pozostałe dane: fi « 2-10* [N], _Póóp = l0 [N/mm²], £, = 2,1 10³ [N/mm^ł], £. = 0,8-10⁵ [N/mm²].