SNC00550 (2)

6 lutego 2098

Grupa B

Grafika Imtrnierska IV kolokwium

i*tymi*Tska tV kolokwium

Imif I Nazwisko;—

trmflka Inpmlrrsko IV kolokwiom    ,mtf i rmzwmo.—-~-i............

korzystania z notatek! Odwrotną Stronę kartki motna wykorzystać jako brudnopts

dragi dla przypadku poruszania się po drodze opisanej równaniem: 9 “25° i fNS®.

I. Wyprowadź zależność na współczynnik proporcjonalności pomiędzy przyrostem zmiennej a przyrostem

2. Pewne pole wektorowe, opisane tylko na powierzchni o równaniu 0= 90°, ma posiać: A = ri,. Zapisz to pole w prostokątnym układzie współrzędnych. Naszkicuj to pole łub opisz słownie.

Mtojsce na oftJczania 1 szkic:

A-JGŁl^iś.

3. W układzie współrzędnych sferycznych dane są dwa punkty P,(2, 0°, 60°) i P,(2,180?, 45°). Oblicz najkrótszą odległość L pomiędzy tymi punktami. (Nie zgadywać, musi być uzasadnienie słowne lub obliczeniowe oraz szkic.)

4. Oblicz w punkcie: z = 0,x = 1 iy = 2 sumę wektorów: A = 3i,oraz B=—3i^

Wskazówka: spo wadź jeden z wektorów do układu współrzędnych drugiego wektora.

A+B=____Ct

5. Pnhnrmieę stożka umieszczono wierzchołkiem do góry współosiowo z osią z, tak aby jej wierzchołek znalazł jgję w początku układu współrzędnych. Zapisz, w podanych układach, równania krawędzi przecięcia tej pobocznicy płaszczyzną xz, jeśli wiadomo, że kąt rozwarcia stożka wynosi 90°, (Sporządzić odpowiedni szkic. Odpowiedź wpisać w ramkę). Co się stanie z tą krawędzią, jeśli użyjemy płaszczmy y=\ zamiast płaszczyzny xz? (odpowiedz ogólnie)

a) Prostokątny    _

b) Walcowy

ę> Sferyczny