statystyka skrypt53

Do równania regresji dołącza się funkcję f_k(x) dla której wartość F,* jest największa i przekracza wartość krytyczną F₀ rozkładu F-Sncdccora z 1 i n - 3 stopniami swobody.

4. Jeżeli dla żadnej z funkcji zmiennych niezależnych wartość Fyc nic przekracza wartości krytycznej F_a to otrzymane równanie l;(F|x) fi, • fi, f,(x) uważa się za ostateczne.

Dalsze postępowanie polega na poszukiwaniu kolejnej funkcji, która mogłaby być dołączona do podzbioru [fXx), fj(x)j według zasad opisanych w krokach 3. i 4. aż do ustalenia końcowego zbioru funkcji zmiennych niezależnych wchodzących do równania regresji. Należy podkreślić, że w każdym kroku dołączania funkcji do podzbioru może wystąpić konieczność wyeliminowania jednej z wcześniej dołączonych funkcji. Spowodowane to jest korelacją między poszczególnymi funkcjami w wyniku czego po dołączeniu pewnej funkcji, inna funkcja obecna już w równaniu może okazać się nieistotna. W skrypcie pomija się opis tej wstecznej eliminacji funkcji

4.4.2. Przykład obliczeń programem ST ATI SIIC A

Przykład 4 2

Wyznaczyć zależność opisującą związek między zmienną zalczną Y i dwiema zmiennymi niezależnymi xi i X2 w postaci wielomianu drugiego stopnia:

E(F|x) * Ai⁺ fi\ Xt    X2 + fh X|² + $ X2²+fii X| x_2ł

przyjmując poziom istotności a - 0,05. W trakcie badań doświadczalnych otrzymano następujące wyniki:

Xj	0,33	0,53	0,33	0,53	0,33	0,53	0,43	0,43	0,43
_X?	3,00	3,00	5,00	S,00	4,00	4,00	3,00	5,00	4,00
_y_	2.20	2.80	12L_	4.50	2.40	3.27 i	W-	i 3,90	[aio_

Rozwiązanie

Dane doświadczalne zapiszemy w pliku DOKI. w trzech kolumnach: xi, x₂, y oraz utworzymy trzy dodatkowe kolumny (funkcje zmiennych niezależnych): xi², x₂², xi-x₂ odpowiadające funkcjom zmiennych występujących w postulowanym modelu zależności. W pierwszym etapie wykonamy obliczenia metodą standardową regresji wielokrotnej w celu wstępnej oceny istotności zależności i istotności poszczególnych współczynników oraz dopasowania proponowanego modelu do danych. W tym celu wybieramy w oknie Regresja wielokrotna Uyb Standardowy zaznaczamy opcję Wykonaj domyślną (nie krokową) analizę. Definiuje się zmienne: zależną Y i niezależne XI, X2, XI^A2, X2^A2, XIX2 i otrzymuje wyniki przedstawione w tabeli 4.7.

62