str324 325

S = 160 • 69078 - 9,522 • 10^ć mm³,

r_d2 = 68,652- 10³ • 9,522 • 107(4380,12 ■ 10⁶ • 160) = 0,93 MPa<l,85 MPa.

Minimalna długość oparcia dźwigara

fc90d = 5,7 • 0,8/1,3 = 3,51 MPa,

a = V_a/(b-f_c90d) - 68,652-10³/(160 • 3,51) = 122,2 mm = -+ przyjęto 0,15 m. Stan graniczny użytkowalności. Do obliczenia ugięć zastosujemy wzory:

^fin ^instO "ł“^-def)>

«i„₅. = u_M[l + (\9,2h_ap/L)²]/(0,l5 + 0,85h_p/h_ap),

L/h_ap = 12,00/1,020 = 11,76 <20,

I_ap = 160-1020³/12 = 1,4149 -10¹⁰ mm⁴.

Ugięcie od obciążenia stałego:

u_M = 5q_kl ■ L⁴/(384£'_0mean • I_ap) = 5 • 4,548 ■ 12 000⁴/(384 ■ 12 000 • 1,4149 • 10¹⁰) = = 7,23 mm,

«_instl = 7,23 [1 +19,2 • (1020/12 000)²]/(0,15 + 0,85 • 690/1020) =

= 7,23 ■ 1,57 = 11,35 mm,

M_finl = 11,35(1+0,6) = 18,16 mm.

Ugięcie od obciążenia zmiennego:

^-def ⁼ 0,25,

u_M = 7,23 • 4,32/4,548 = 6,87 mm,    1

^Minst2 = 11,35 - 6,87/7,23 = 10,78 mm,

_net>fin = L/300 = 12 000/300 = 40 mm.

Sprawdzenie obciążenia dźwigara ciążarem własnym. Ciężar 1 m dźwigara wynosi średnio

q_śr = [(1,02 + 0,69)/2]0,16 7,00 -6,00 = 0,82 kN/m<0,168 • 6,0 = 1,008 kN/m. Przekrój dźwigara pozostawiono bez zmian.

II Przykład 6-2. Zaprojektować dźwigar trapezowy (jednospadowy) z drewna || klejonego warstwowo. Wszystkie dane — jak w przykładzie 6-1.

Wymiary dźwigara. W PN-B-03150:2000 nie występują jakiekolwiek zalecenia odnośnie przyjmowania jakichkolwiek wymiarów. Przyjęto zatem, na podstawie literatury — [12], [13] — wysokość w środku rozpiętości h = 1020 mm (ok. L/12). Wysokość dźwigara na podporach (rys. 6-2):

/ima* = h_p+L- tg a = h_p+\2 000 • tg3° = h_p + 628,8 mm,

h - h_p+0,5 ■ Ltga = h_p + 6000-tg3° = 1020 mm,

h_p = 1020 - 6000 tg3° = 705,6 mm—>przyjęto 690 mm (z uwagi na warstwy

tarcicy grubości ok. 30 mm),

/i_max = 690 + 630 = 1320 mm.

Rys. 6-2. Dźwigar jednospadowy z drewna klejonego warstwowo

Stan graniczny nośności. Miejsce występowania maksymalnych naprężeń normalnych: ^xa = L-h_p/(h_p+h_mJ - 12000• 690/(690+1320) = 4120 mm, h_xa - h_p+x_a ■ tg a - 690 + 4120 ■ tg3° = 906 mm.

Naprężenia normalne w przekroju:

M = R_Bx_a-q_dx_a ²/2,

R_b = q_d-L/2 = 11,442-6000 = 68,652 kN,

M = 68,652 ■ 4120-11,442 • 4120²/2 = 185,7357 kN • m, W_yxa = 160 • 906²/6 = 21,889 • 10⁶ mm³,

^■rel m ^— '

	■^Omean
n-b^2 -Ek\	^mean

/750)⁰'⁵}^0,5 = 0,559,

{[3000 • 906 • 18,46/(3,14 • 160² • 8000)] • (12000/

A_relm = 0,559<0,75 -+k_crit - 1,0,

a_md = M/W = 185,7357-107(21,889 -10⁶) = 8,485 MPa<k_crit-f_md = 18,46 MPa.