Strony� 99

V

7.41.    W obwodzie o rezystancji R\= 40 Q płynie prąd / = 2,5 A. Obliczyć największą wartość mocy chwilowej w obwodzie.

7.42.    Do cewki rdzeniowej o indukcyjności L = 0,6 H doprowadzono napięcie sinusoidalne U — 220 V o częstotliwości / = 50 Hz. Obliczyć reaktancję indukcyjną (opór bierny indukcyjny) cewki oraz prąd w cewce. Rezystancji cewki nie uwzględniać. Narysować wykres wektorowy prądu i napięcia.

7.43.    Przy pomiarze indukcyjności dławika (2?    0) otrzymano nastę

pujące wyniki pomiaru: U = 150 V, 1 — 0,23 A i/ = 50 Hz. Obliczyć indukcyjność dławika.

Rozwiązanie

Rcaktancja indukcyjna cewki (przy R<Ę^Xl)

U    150

X_L = — =-- = 652 Q

I    0,23

Indukcyjność cewki

X_L 652    652

L =-=-=-sa 2,08 H

2-/    2t: • 50    314

7.44.    Obliczyć reaktancję indukcyjną oraz susceptancję (przewodność bierną) indukcyjną cewki o indukcyjności L — 12 mH przy częstotliwości: a) / = 1000 Hz, b) f — 20 kHz.

7.45.    W obwodzie z elementem indukcyjnym prąd i = 0,22 sin 6280 t. Napisać wzór na wartość chwilową napięcia oraz narysować wykres wektorowy. L = 0,25 H: R «a 0.

7.46.    Obliczyć reaktancję oraz susceptancję pojemnościową kondensatora o pojemności C = 10 [J.F przy częstotliwości napięcia zasilającego / = 50 Hz.

7.47.    Kondensator o pojemności C = 5 piF włączono do źródła o napięciu u — 400 sin 314 t. Napisać wzór na wartość chwilową prądu oraz narysować wykres wektorowy. Obliczyć maksymalną energię magazynowaną w polu elektrycznym kondensatora.

7.48.    Przy pomiarze pojemności metodą techniczną otrzymano następujące wyniki pomiaru: U — 135 V, / = 0,3 A, / = 50 Hz. Obliczyć pojemność kondensatora.

7.49.    Narysować na jednym wykresie zależności Xl — F_x(f) i Xc = F₂(f) dla indukcyjności L — 0,1 Hi pojemności C — 0,1 ^F. Obliczenia przeprowadzić dla częstotliwości (100...5000 Hz). Obliczyć Xr i X_c dla / = 2 kHz.

7.50.    Linię kablową o pojemności C — 0,75 (^F włączono do źródła o napięciu U = 15 kV i częstotliwości / = 50 Hz. Obliczyć prąd linii kablowej w stanie jałowym.

7.4.    Łączenie szeregowe elementów R, L oraz R, C

7.51 X Obliczyć impedancję obwodu RL szeregowego, w którym R = 120Q, L = 0,5 H, /= 50 Hz. Narysować trójkąt impedancji.

1.52?f Obliczyć impedancję obwodu RC szeregowego, jeżeli R — 400 kO, C — 10 nF, /= 50 Hz. Narysować trójkąt impedancji i wyznaczyć kąt cp.

7.53.    Narysować zależność Z = F(/) obwodu z zadania 7.51 nie uwzględniając zjawiska naskórkowości.

7.54. f Do obwodu złożonego z rezystora o rezystancji R = 120 O i cewki

0    indukcyjności L = 0,51 H połączonych szeregowo doprowadzono napięcie sinusoidalne o wartości skutecznej U — 220 V i często-tliwpści f — 50 Hz. Obliczyć impedancję obwodu, prąd w obwodzie oraz napięcia Ur, Ul. Narysować wykres wektorowy i trójkąt impedancji.

Rozwiązanie

Przed obliczeniem Z obliczamy najpierw Xl cewki    ^v

X_L = 2r.fL = 2tt • 50 • 0,51 = 160 O Impedancja obwodu

Z /R²+^xI = |/l20-+ 160² = |/40000 = 200 O Prąd w obwodzie obliczamy z prawa Ohma U 220

1    = — =-=1,1 A

Z 200

99