Wprowadzenie do MatLab (46)

Modyfikacja polecenia dwuwymiarowego w postaci plot3 pozwala na sporządzenie wykresu linii (trajektorii) w przestrzeni trójwymiarowej rysowanej w perspektywie. 1 tak spiralę w przestrzeni rysuje program: t=[pi:pi/18:20*pi] plot3(sin(t)./t,cos(t)./,t)

MATLAB definiuje powierzchnię jako współrzędne punktów opartych na siatce na płaszczyźnie x-y używając linii prostych do połączenia sąsiadujących punktów. Funkcje mesh i surf wyświetlają widoczne powierzchnie w trzech wymiarach. Polecenie mesh tworzy tylko obrys powierzchni powstały przez połączenie punktów definiujących siatkę, surf wyświetla w kolorze zarówno linie łączące punkty jak i krzywizny powierzchni wypełniających siatkę.

Aby wyświetlić funkcję dwóch zmiennych z - f (x, y), należy wygenerować macierze X i Y złożone z powtórzonych odpowiednio wierszy i kolumn o elementach określonych przez x i y na dziedzinie funkcji. Funkcja meshgrid (p. 3.2.2) transformuje dziedzinę określoną przez jeden lub dwa wektory x i y na macierze X i Y. Wiersze macierzy X są kopiami wektora x, a kolumny macierzy Y są kopiami wektora y. Następnie te współrzędne używane są do obliczenia i wykreślenia funkcji, dwu zmiennych. Aby obliczyć dwuwymiarową funkcję sine równą sin(r) /r. dla współrzędnych x i y oraz sporządzić wykres tej funkcji wykorzystuje się następujące polecenia:

[X,Y] = meshgrid(-8: .5 : 8);

R = sqrt(X.~2 + Y.~2) + eps;

Z = sin(R)./R; mesh(X, Y,Z)

Wynik działania programu przedstawiono na rysunku 3-6.

W tym przykładzie R jest odległością od początku wektora, znajdującego się w' punkcie x = 0, y = 0. Dzięki dodaniu predefiniowanej zmiennej eps (tabela 3-2) unika się nieokreśloności 0/0.

Wykresy podobne do wykresu siatkowego można sporządzić przy pomocy poleceń: meshc    - pod wykres siatkowy podkładany jest wykres poziomic (konturowy),

meshz    - wykres siatkowy otaczany jest kurtyną linii pionowych - rzędnych

brzegu funkcji,

ribbon - wykres utworzony jest z taśm, plastrów realizujących wykresy f(c.y).

waterfall - wykres utworzony jest z plastrów realizujących wykresy f(x,c), z kurtyną linii rzędnych.

Na powyższych wykresach wartość współrzędnej Z odwzorowana jest kolorem wynikającym ze skalowania macierzą colormap. Macierz ta zawiera trzy kolumny odpowiadające podstawowym kolorom (RGB) oraz do 64 wierszy o wartości określonej skrótem: np. hsv, hot, cool, gray. Domyślnie stosowana jest mapa ko-

48