Wprowadzenie do MatLab (76)

Maksymalna wartość osobliwa jest najczęściej zbliżona do maksymalnej wartości bezwzględnej wartości własnej macierzy, ale w ogólnym przypadku są to wartości różne.

Dla zastosowania do macierzy definicji norm wektora można wykorzystać polecenie:

>> V = A(:);

i tak dla macierzy magicznej A polecenia wyznaczają następujące wartości:

>> [norm(V,l), norm(V), norm(V, inf) ] ans =

136.0000    38.6782    16.0000

Pewne zagadnienia algebry liniowej przedstawiono także w rozdziale 6.

5.9. Macierze wielowymiarowe

Macierze wielowymiarowe w MATLAB-ie są tablicami o więcej niż dwóch indeksach. Mogą być utworzone przez wywołanie wcześniej przedstawionych funkcji zeros , ones, rand lub randn z więcej niż dwoma argumentami. Na przykład R = randn(3,4,5) ;

tworzy tablicę 3 na 4 na 5 o całkowitej liczbie 3 x 4 x 5 = 60 standardowo rozłożonych przypadkowych elementów.

Trójwymiarowa tablica może reprezentować trójwymiarowe dane fizyczne, na przykład temperaturę w pomieszczeniu, mierzoną w punktach pewnej siatki. Może to być także reprezentacja kolejnych potęg macierzy A lub przykłady macierzy' w' zależności od czasu A(k-At). W tych przykładach element (i, j) macierzy A lub macierzy A (k-At) oznaczany jest A (i , j , k).

Na podstawie macierzy magicznej można wygenerować wiele innych, różnych macierzy magicznych przez zamianę kolumn. Polecenie:

>> p = perms(1:4);

generuje 4! = 24 permutacji 1:4, a k-ta permuiacja jest wektorem wierszowym p(k,:). A zatem:

A = mag i c(4);

M = zeros(4,4,24); for k = 1:24 M(:,:,k) = A(:,p(k,:); end

przechowuje ciąg 24 magicznych kwadratów w postaci trójwymiarowej tablicy M. Rozmiar M wynosi:

>> size (M) ans =

4    4    24

78