Untitled Scanned 109

111

789. Drewniany sześcian pomalowano, a następnie pocięto na 64 mniejsze sześciany jednakowej wielkości. Spośród otrzymanych sześcianów wybrano w sposób losowy jeden. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania sześcianu, który

a)    ma pomalowane trzy ściany;

b)    ma pomalowane dwie ściany;

c)    nie rna pomalowanej żadnej ściany.

790. R Wybrano losowo trzy krawędzie prostopadłościanu. Oblicz prawdopodobieństwo tego. że wybrane odcinki są krawędziami jednej ściany prostopadłościanu.

791. Wybieramy losowo dwa wierzchołki sześcianu. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosowane wierzchołki

a)    są końcami jednej krawędzi sześcianu;

b)    nie należą do jednej ściany.    •

792. Oblicz prawdopodobieństwo tego. że trzy losowo wybrane wierzchołki sześcianu wyznaczą trójkąt równoboczny.

793. R Spośród wierzchołków sześcianu wybieramy losowo cztery. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że nie istnieje prostokąt, którego wierzchołkami są wylosowane punkty.

własności prawdopodobieństwa

794.    O zdarzeniach A, Ii c O wiemy, że P(A)=/*(/?) = J i Pi A r\ fi) = i. Oblicz a) P(A u B)\ b) /’{B\A».

795.    Wiadomo, że P(A)= PIA'), PUi) = 2 Pili') i P(A n/ł) = 0.4. Oblicz Pi A u fi).

796.    Oblicz P(A) wiedząc, żeP(A)>P(A') i /’()• f‘(A’) = 0.16.

797.    Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest trzy razy mniejsze niż prawdopodobieństwo sumy zdarzeń A i B oraz pięć razy większe niż prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń /\ i fi. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do zdarzenia jeżeli prawdopodobieństwo zdarzenia li wynosi 0,55.

798. O zdarzeniach A. li c 12 wiadomo, że A w li = 12. prawdopodobieństwo zdarzenia A jest o 0,2 większe od prawdopodobieństwa zdarzenia li. a prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń A i fi jest równe 0,3. Oblicz Pi A) i P(B').

799.    O zdarzeniach A i li wiemy, że PlA) = P(B') i P(A u/*) = 4 • Pi A r\ li). Oblicz P(A w B).

800. R Zdarzenia    B ci 12 są jednakowo prawdopodobne. Wiedząc, że prawdopodobieństwo zdarzenia A \ B jest

równe-j. a zdarzenia A u li równe jest oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A r\B.