Untitled Scanned 15

- 30 -

yf°,o.....o) = f₀-K₀

a po uwzględnieniu (2.1)

Dla etanu argumentów 0,0,...,1 spośród wszystkich składników jedności jedynie Kj =1, a więc z (2.2) otrzymuje się

y(0,0,... ,1 ) = f.,»1 a po uwzględnieniu (2.1)

i\, « fyi itd.

Analogicznie, podstawiając do obu stron równania (2.3) kolejne stany argumentów wykazać można równość obu stron tego równania. Na przykład dla stanu argumentów 0,0,...,0 spośród wszystkich czynników zera jedynie D_Q = 0, a więc

y(0,0,... ,0) ss (f*Q + 0)* (f-j + 1)... (f1 + 1 ) Uwzględniając (2.1) otrzymuje się

‘ f₀ * (f_Q + OM itd.

Przykładowo wypisano kanoniczne postacie funkcji określonej w tabl.2.4.

Tablica 2.4

Przykładowa funkcjo trój argumentowa

Nr stanu	\ ^X1	^x2	^X3	y
0	0	0	0	1
1	0	0	1	1
2	0	1	0	0
3	0	1	1	0
4	1	0	0	1
5	1	0	1	1
6	1	1	0	1
7	1	1	1	1

Zgodnie z (2.2) kanoniczna poBtać alternatywna ma postać

y = f₀-K₀ +    + ^f2*^2 ^{+ f}3^#K3 ⁺ ^4*^4 ⁺ ^5*^5 ⁺

^{+ f}6*^K6 ^{+ f}7*^K7 Ponieważ f₂ = f^ = 0_# to y ■ Kq +    + Kg + Ky a

⁼ x^*x₂*x^ + x^ • x₂* x^ x^*x₂*x^ +    *x₂* x^ +

+ x^•x₂*x^ + *1**2'^x3

Zgodnie z (2.3) kanoniczna postać koniunkcyjna ma postać 7 = C*o^łD0><V^DiXV®2XV^II3XVV<V^D5^><*«^+B6><V^D7⁾ Ponieważ f₀=f₁=f₄=f^=fg°fy=1, to

y « ^D2’^D3 ^s ^^X1 + *2 ^{+ x}3^^x1 ⁺ ^2 ^{+ x}3^

Przyjęty sposób numeracji czynników zera i składników jedności umożliwia stosowanie uproszczonego (symbolicznego) zapisu funkcji. Np. funkcję podaną w tablicy 2.4 zapisuje się symbolicznie

y(x₁,x₂,x₃) = Kq+K^+K^+K^+Kg+K^ =    0,1«4,5»6,7

lub

y (*■]»*2*^x3 ^ ^a ^2* °3 ^b x *** J

Zapis symboliczny jest jednoznaczny, jeżeli podane są argumenty funkcji.

2.3. MINIMALIZACJA FUNKCJI LOGICZNYCH

Przekształcanie postaci kanonicznych zmierzające do uzyskania zapisu funkcji o możliwie małej liczbie symboli nazywa się minimalizacją. Minimalizacja polega głównie na wykonywa-