Untitled Scanned 47 (2)

50

S.

339. Na rysunku przedstawiono położenie trzech statków względem punktu /’ oznaczającego wejście do portu. Statek ij znajduje się w odległości 3 km. a statek .S’.. w odległości 8 km od portu. Kąty wyznaczone zostały względem kierunku północ-południe, a ich miary wynoszą: a₂ = 60°. ią = 120°.

a)    Wyznacz, odległość między statkami S, i S₂.

b)    Oblicz odległość statku Si od portu wiedząc, że znajduje się on w odległości 13 km od statku S₂.

340. Rysunek przedstawia próbę rekonstrukcji dawnego placu miejskiego. Z istniejących opisów wiadomo, że plac miał kształt koła. a zachowane do dnia dzisiejszego fragmenty czterech kamieniczek znajdujących się na obrzeżu placu pozwoliły na wykonanie pomiarów, których wyniki przed stawione zostały na rysunku. Oblicz, jaka była

a)    odległość między kamieniczkami li i /->;

b)    odległość między kamieniczkami i C:

c)    powierzchnia placu.

341. Stacja kolejowa S została usytuowana w równej odległości od dróg łączących wsie H j. W₂ i W₃. Na planie zaznaczono odległości między wsiami i drogi dojazdowe do stacji S.

a)    Oblicz, w jakiej odległości od głównych dróg wybudowano stację kolejową.

b)    Rozpatrzmy najkrótsze odległości, jakie trzeba pokonać, aby dojechać z każdej wsi do stacji kolejowej. Oblicz średnią tych odległości.

342. Na rysunku przedstawiono projekt poszycia latawca, które ma być wycięte / prostokątnego arkusza pergaminu. Poszycie ma kształt dehoidu. Oblicz

a)    długość krótszego boku latawca:

b)    długości l\ i l₂ listewek, które potrzebne będą do konstrukcji latawca:

c)    pole poszycia latawca.

343. Drabina o długości l()m oparta jest o ścianę. W pewnym momencie drabina zaczyna się zsuwać w ten sposób, że jej górny koniec pokonuje w czasie / odległość g(/) określoną wzorem g(t) = 0.5 /, gdzie / wyrażone jest w sekundach, a g(t) w metrach. Niech d(t) oznacza odległość o jaką przesunął się dolny koniec drabiny w czasie r. Znajdź wzór funkcji (I i określ jej dziedzinę.