DSC00151 2

• K

• W ycinek kok

W zor na pofc koła o promieniu r.

r zr ^:

Obwód koł<» o promieniu

Ob 2r.r

Wiór na pole wycinka koła o promieniu r i k*.w

środkowym a*:

’ ^v !

3ó0°

[długość łuku wycinka koła o promieniu r i kącie środkowymi a°:

_{l =} 2nr~    i

360°

*    ^1    i-,l ■

• l >k r |_Ł- JM -lin

w czworokąt

<

• oknie op i sany na czw or> *kąc j«.

Na czw orokacic można opisać okrąg wtedy i tylko ' wtedy, gdy sumy miar jego przeciwległych kątów wewnętrznych su równe I S0°:    j

a + y /^? ‘ •> ' ISO" I

W czworokąt wypukły można wpisać okrąg wtedy 11> iko wtedy, gdy sumy długości jego przeciw ległych boków są równe:

u + c ~ b (l

Miara kąta wpisanego w okrąg jest rów na pok»w ic miary kata

środkowego, opartego na tvm sarm-m łuku

Miary kątów wpisanych w okrąg, opartych na tych samych łukach są rów nc

12. SI I KKOMk I KIA

•    O/nac/cma P pole powierzchni całkow itej

Pi pole powierzchni bocznej

•    lYoslopatjlosg.g)

//.---(,

P_p pole powierzchni podstawy V objętość

P 2(ab r be + iic) V - u be

gdzie <j. />. i są długościami krawędzi prostopadłościanu

Pi, 2p h V=P_Ph

gdzie 2p jest obwodem podstawy graniastosłupa

Walce

i

/>

< birosiup

V * ~P„ h

3 ^p

gilzie h jest wy sokością ostrosłupa

O* ^r

P_h * 2rcWi P 2iu\r * h)

V - nrh

gdzie / jest promieniem podstawy, h wysokością w alca