IMG 1404015611

riantów płaszczyzny d: (a ± b)/4, (a ± c)/4/(b ± o)/4. Graficzhi^llhyj ^ rianty wyrażone pierwszym wzorem przedstawiamy jako

a trzecim jako

n e

Jak zespoły elementów symetrii punktowej zebrane w grupp punktom opisywały symetrię l^tf|^S^Snyęn - kryształów, tak symetrie nieskora czonych i okresowych sieci kryształów OE&SUia grupy przestrzenna Symb® grupy przestrzennej tworzymy, zapisując najpierw typ sieci Bravais'go, a » następnych miejscach symbolu, W' takiej: samej kolejności jak w symbol® grupy punktowej, podając symetrię charakterystycznych dla danego ukiadj kierunków krystalograficznych. W związku z tym, że grupy przestrzewB opisują symetrię Obiektów nieskończonych i periodycznych, mama konieczności zachowania przynajmniej jednego punktu w miejscu. Równie dobrze po transformacji symetrycznej możemy „wylądować"-w zupełnie innej komórce id^ęr^męj^b^&jeśtiona nierozróżnialna z komórką ujściową. W konsekwencji w symbolu grupy przestrzennej mogą pojawia się nie tylko elementy symetrii punktowej, ale i elementy symetrii translacypjia Sprawia to, że możliwych grup przestrzennych jest znacznie więcej niż grup punktowych -r konkretnie 230. Wiele spośród tych 230 grup piw-strzennych zawiera elementy symetrii niewłaściwej: centrum symetrii, cjsie inwersyjne, płaszczyznę lustrzaną lub płaszczyzny poślizgu. Grupy pize-strzenne z symetrią niewłaściwą są oczywiście niedopuszczalne dla krya-tałów zbudowanych z cząsteczek o tej samej chiralności, takich jak białia czy kwasy nukleinowe. Dla kryształów tych biomolekuł „dostępne" są jedynie te grupy przestrzenne, które nie zawierają symetrii niewłaściwą, tj złożone wyłącznie z symetrii obrotowej (i oczywiście translacji). Jest tylko 65 takich grup przestrzennych. Nazywamy je grupami enanąomorficznynu Przykładem grupy przestrzennej jest P2\/c. Jest to grupa z układu jed-noskośnego, klasa 2/ m, o prymitywnej sieci Bravais'go. Widzimy już, j£| z symbolu grupy przestrzennej przejść do symbolu grupy punktowej® którą ta grupa przestrzenna należy. Trzeba opuścić symbol sieci Bravais'g*j a wszystkie elementy symetrii translacyjnej zastąpić odpowiadającymi Mj elementami symetrii punktowej. Grupa P2i/c jest centrosymetryczna (c«-trum inwersji wynika z przecięcia osi dwukrotnej i prostopadłą do fliłj

idas8Waagill^SWMHfcji«fe»^l^t|i(q^y<aia kryształów białek. Wynika to yreszg^prjS^.- sdmepiusymbriluś gdzie pojawia się płaszczyzna poślizgu (c, prostopadła do osi i/).

M^^S^»^ngroMb'śH^,ilbaisfalS^r^^iaIefe jest np. rombowa grupa prrZesbZ^^^B^^^^WNślbz^ońa^ari>*kfe'fiy^2gl z prymitywną komórką 'Br^yRis^bąWikazuymizikierunKOy^ly. y i z biegnie dwukrotna oś śrubowa. gZ.pojedyu^ei^aid^KtrJoiagol^^ł^yśuółrzę d ny ch x, y, z można wygenerować    z ąśj 2|) trzy dalsze punk

ty. W.grumaor^ś^Snmil^Almalnwgtim cztery punkty równoważne

Symeteiau^zysuaei^^^ffl^prżesti^knWGra jest dokładnie rozradowana wpt^^ AdMieazuT!ar5|am|SńMl^@atKrvstalograficznvgh (International Tahles-ffdr ,Gn/stalld^apju/.ljla^aprzvkładkroziystiimv sami symetrię Gmm2MTestitSłdSzś™^y^?&^uoa|f&mBmgS.^niecentroŁvmetCTCzna. (ale zawierająca śOśffśtn^)istSzimli^Ttóefem^    kryształów makromo-

lekuł biologicznych), z klasy mml. Sieć jest dwustronnie centrowana, z do-datkowym węzłem w pozycji V2, ^MBĆ^SSMfeMtea' osi x występuje płasz-czyzna lustrzana¹, podobnie jest w kierunku y. Przecięcie tych dwóch plasz-czyzn biegnie wzdłuż osi z iteenbruiaoś.dwukrotna. Stąd element 2 w symbolu tej grupy jest redundantny, tj. wynika z symboli poprzednich. Narysowany cienką linią obrys komórki elementarnej, ułatwi nam wrysowywa-nie elementów symetrii. Pojawią się wśród nich płaszczyzny poślizgu a i fc,Ko prąwM nieujęte w symbolu grupy, ale ewidentnie obecne z racji nie-prymityi$«$ę®yGentrowania. Zauważmy, jak zgrabnie na tym rysunku osie ■2. wynikają z przecięcia się prostopadłych płaszczyzn. Tam gdzie przecinają si&clwie płaszczyzny m, oś 2 wygenerowana jest w linii przecięcia. Z przecięcia płaszczyzny mia wynika też oś 2 (brak składowej translacji wzdłuż z, kjo^a mogłaby ewentualnie wygenerować oś- śrubową), lecz jest ona wysu-ńjfła|z linii przecięcia' o połowę wszystkich poślizgów „odziedziczonych” przez to przeciępife^.tj. w efekcie o a/4. Przecięcie płaszczyzn a i b też generuje oś 2, ale wysuniętą z linii przecięcia o (o + b)/4. Jesteśmy mile zaskoczeni, że tę oś już mamy: leży w przecięciu m z m.

31