Obraz7 (25)

11.11, ■    |,|, i 11 .. , 11 ,| i,i|,i|,|i ₍ 11<( i uli lltl* il * | liii' I \ II* ii lin i uli liii* II t / »| I I Ml mii i lit il

mu. .my .mi 11.11111 | 11111 wypmlkowil M , • H y m/ln/oiio im mimiku \, Nuię/eme </_l lycli sil znajdziemy z podobieństwa trójkątów:

g(*i) ₌ 4

^q L’ 2

a więc wypadkowa W_xl jest równa

xl

_ %xi)^xi _ 2qx₁x₁ _ ₂f q

21

^{= x}l

l

2    i

i przechodzi przez środek ciężkości trójkąta, a więc w odległości — ą od A i — ą od końca odcinka x^.

Wydzielamy w belce dwa przedziały.

1) Pierwszy przedział będzie się zmieniał

0^4

Ogólne równanie momentów dla pierwszego przedziału będzie miało postać:

^M(xl) -^RA^x1 ~^Wxl

M,

(* 1=0)

0,

1\-^qlr r2f <?

" “7^ ¹

61

natomiast siła tnąca dla pierwszego przedziału:

T_(xl)=R_A "Mii =f-*?f = | (/² -fa,²),

ql

T -A /-¹ 7 7i=0)    Ą$^q~6^q1,

' (xl = 1/2)

ql = —— ql. 48    12

I , IM |'l i I I > • | • III

.') I)iii]'i pr/,ci.l/inl będzie się zmicniul

— <Xn <1.

2

Ogólne równanie momentów dla drugiego przedziału będzie miało postać:

M(_x2) -RbQ~^x2) ⁼ ^ W ~~^Xl^’

^M(x2 = 1/2) = ^ Z¹²    Z¹²’

M(x2 = l) ⁼ Q>

natomiast siła tnąca dla drugiego przedziału:

\_X2) ~ ~^rB ~    ~7Z'

Wyznaczenie maksymalnego momentu zginającego. Znajdujemy przekrój, w którym moment zginający ma wartość maksymalną. Moment taki znajduje się w pierwszym przedziale. W celu wyznaczenia wartości maksymalnej przyrównujemy siłę tnącą pierwszego przedziału do zera.

Ponieważ

dM

xl

stąd

dx

= T,

Ol)

■■Ra - W,

(*1)

LU

6    ¹ /    6 V

Dla tej odciętej moment gnący ma wartość maksymalną i wynosi

en ¹ 9Vó

Zadanie 40

Wykonać wykresy momentów zginających i sił tnących dla belki podpartej swobodnie obu końcami i obciążonej obciążeniem ciągłym zmieniającym się liniowo od zera na początku belki do wartości q na podporze B. Belkę przedstawia rysunek 2.40.

117