p0019

id

Rep? i yfotśii

a) /O) =il*- r*;

c) A(*) = e) _?(x) =

x^c sgn ;c;

f-x² dlax<0, \ 2 + x dla x ir 0;

b) g(x) = x^G + \/3; d) p(x) = 3 - ^T2; f) r(a:) = logf(* + l).

O Zadanie* 0.9

Naszkicować wykresy lu«fe$:

a) /(z) = arctg(tg z); b) g(x) = tg(arctgx); c) h(x) = ctg(arclgx)

O Zadanie 0.10

a)    Zbiornik na paliwo ma kształt walca o osi poziomej. Średnica zbiornika

m (rysunek). Ilość paliwa w zbiorniku określa się na podstawie pomiaru jego poziomu. Znaleźć funkcję V określającą ilość paliwa, w zbiorniku w zależności od jego poziomu x. Naszkicować przybliżony wykres tej funkcji;

b)    Przewody linii wysokiego napięcia zawieszone między dwoma słupami mają kształt kosinusoidy hiperbo-licznej opisanej równaniem y = clifa* + b) (rysunek). Znaleźć parametry a i b tej funkcji, jeżeli H = 20 m, I = 100 m, h = 10 m. Opisać, w jaki sposób z wykresu funkcji y = ch x można otrzymać wykres funkcji y — ch (ax + t);

i) Barka o masie Jfef = 20 t ma powierzchnię S = 100 m² (rysunek).

Znaleźć funkcję wyrażającą zanurzenie z barki w zależności od masy m przewożonego ładunku. Określić dziedzinę tej funkcji, jeżeli mak-

£max = 2 m. Narysować wykres tej funkcji.

O Zadanie* 0.11

a) Bankomat wypłaca pieniądze w banknotach o nominałach 200, 100, 50, fS oraz 10 zl, przy czym wydaje zawsze minimalną liczbę banknotów'. Znaleźć wzory określające liczbę banknotów o nominałach^OO i 100 zl w zależności od