PICT6481

Wykresy kołowe obrazują różnice pomiędzy częściami lub procentami danej zbiorowości, wyrażając je za pomocą części kola lub całych kół. Suma poszczególnych części wynosi 100%, co odpowiada 360' lub jest równa ogólnej liczbie obserwacji. Jeden wykres kołowy może być wykorzystany do reprezentowania pojedynczego rozkładu, dwa lub więcej do porównywania rozkładów. Na wykresie 3 przedstawiono rozkład stanu zdrowia uczniów klas VI szkoły podstawowej w roku 1980 i 2000. Dane wykresu świadczą, że stan zdrowia uczniów klas VI w okresie od 1980 do 2000 uległ pogorszeniu, gdyż w roku 2000 mniej było uczniów bez wad a więcej z wadami postawy, słuchu i wzroku.

Wykresy obrazkowe są efektowne, łatwe do odczytania, choć trudne w wykonaniu. Każdy obrazek oznacza pewną przyjętą ilość prezentowanego zjawiska, co należy zaznaczyć w legendzie wykresu, np. przy prezentowaniu zasobów biblioteki, np. obrazek 1 książki może oznaczać 1000 woluminów. Jeżeli np. w szkolnej bibliotece jest 5500 woluminów, wówczas zaznaczamy 5, pełnych rysunków książek i pół książki. Wykresy obrazkowe służą tylko do popularyzacji zagadnienia, gdyż są najmniej dokładne.

Wykresy punktowe reprezentują jedną lub więcej jednostek jakiejś zbio-| rowości. Stopień zagęszczenia wskazuje na natężenie danego zjawiska. Wy-W kresy punktowe sporządza się w układzie współrzędnych. Przykładem wykresu punktowego są wykresy korelacyjne, omówione na s. 290.

Wykresy mapowe (kartogramy) przedstawiają rozmieszczenie zjawisk na pewnym terytorium. Natężenie i wielkość badanego zjawiska może być oznaczone punktami, symbolami łub kolorami. Przykładem kartogramu jest mapa Polski z oznaczonymi na niej miastami, ukształtowaniem terenu, itp.

3. Rozkład jednej zmiennej

Prezentowane w tabelach materiały, dostarczają jedynie ogólnych informacji o badanej zbiorowości. Nic mogą stanowić podstawy do dokonania oceny jak i analizy. Wymagają one „przełożenia” na miary statystyczne, tj. na średnic, proporcje, rozkłady, itp.

.3.7. Miary tendencji centralnej

Większość zebranych materiałów /. badań ma tendencję do gromadzenia się wokół wartości centralnej. Np. uzyskane przez uczniów oceny z poszczególnych przedmiotów, można charakteryzować za pomocą najczęściej powtarzających się ocen szkolnych. Miary statystyczne, które odzwierciedlają „przeciętne” charakterystyki rozkładu zmiennych, nazywane są mia-

rami tendencji centralnej. W badaniach naukowych posługujemy się najczęściej takimi miarami, jak: średnia arytmetyczną, wartością modalną i medianą.

Średnia arytmetyczna jest najczęściej stosowaną miara tendencji centralnej. Jest miarą przeciętnego poziomu wartości danej cechy. Kiedy mówimy o średnich wartościach jakiejś cechy, np. o średnich dochodach, średniej ilości pkt uzyskanych z testu, czy o średniej ocen ucznia na świadectwie, to zazwyczaj mamy na uwadze średnią arytmetyczną. Jest ona obliczana na podstawie wszystkich wartości danego szeregu, i przyjmuje miano wartości szeregu, np. ku; cm; zł; s, itp. Średnia arytmetyczna to suma wszystkich wartości podzielona przez ich ilość. W zapisie symbolicznym średnia arytmetyczna to:

- - *1 + *2 + *3 +----*n

N

w wyniku sumowania wartości ~ (sigma) możemy zapisać wzór w postaci:

_ I*

A =-.

N ’

gdzie: .v - średnia arytmetyczna;

y X - suma wszystkich obserwacji;

N - liczba obserwacji.

Przykład I. Obliczyć średnią temperaturę tygodnia, wiedząc, że w ciągu poszczególnych dni zanotowano temperatury: +6°; +10°; 8°; -4°; +12°: 12°; 1(P;

_    6 + 10+8 + 4 + 12 + 12^10

x =---- = S.8 °C

Średnia temperatura wynosiła S,S°C.

Średnia arytmetyczna ważona stosowana jest wówczas, gdy poszczególne wartości cechy różnią się częstotliwością występowania. Wzór na średnią arytmetyczną ważoną jest następujący:

- _ I*i “i N

//, - oznacza częstotliwość z jaką występuje i-ta wartość cechy „x".

Przykład II. Obliczyć ile dzieci przypada średnio na jedną rodzinę, znając liczebność dzieci w poszczególnych rodzinach.