s22 23

22

sin²(§) sin²(2x) 25. lim ²¹ V ’

27. lim

x—>o    3x⁴

2x — arcsin x

26. lim

2 arcsin 2x

29. lim

x—»o 3x + arcsin x 5x + 3

28. lim

x—»o    3x

x³ + 3x + 1

x~+oo 2x² — 1

30. lim

X—*oo — 2x³ — x — 2 t⁴

31. lim

X—*oo X + 2 _ex _|_ _e-x

(_oo ^3 ₊ 7

.1    \ 5x² - 1

32. lim - + 1

x—>oo \ x

33. lim

2—+00 e^x — €

35. lim (x — \Jx² — 3x + 1)

34. lim (x — \/x² - 3x + 1)

a:—oo

36. lim (\/x² + 3 — \/x² — x)

37. lim (\/e^x + 1 — ^e¹ — 1)

38. lim

39. lim

x + 2

3x

x—>oo \    x

40. lim    1 H—r

x—>oo \    x^z

41. lim

2x — 5

X—1

x »o© V 2x + 1

42. lim [2x + \Jx² — x]

x—OO

\Jx² + 3 43. hm ——-

X—>OQ ZX

45. lim arcsin

x

x—*oo    2x + 1

X

47. lim arcctg

yiT

\Jx² + 3 44. lim —--

X—* — OO    2x

2 + x

46. Inn arccos --

x-*oo    2 — X

/e* - 1

48. lim arccos -

x—*0    V X

49. lim arccos x² + x - xj    50. lim arctg (^ '_x ^

Obliczyć granice jednostronne funkcji: 51. lim Ji-

x—+2+ 2 — X

53. lim log, x

X—>0+    3

52. lim

6x

2- 2 — x 54. lim logo x

x—>0+

55. lim

X—>1

57. lim

cosx x“T- ln x 2

56. lim

x — 4

2+ X² — 4

58. lim

i - ln x 2

x—►2^_ X² — 4

59. lim e'“

x --*0+

60. lim e*

x~>0~

OS. lim

i—9+

Or>. lim

1—0+

07. lim

r—* 0+

00. lim

x —0+

71. lim

73. lim

i — i +

75. lim

,■ — 2 +

2^	62.	lim x —3“
1 - 2 »; (r	64.	lim x—9-
2 + 3" 5 + 3"	66.	lim X—0-
(•+)	68.	lim X—0-
sin(—2x) kl	70.	lim x—o-
a;^2 — 9 k — 3|	72.	lim X —3-
x^3 - 4x^2 + 3x k - !|	74.	lim x^\-
y/x^2 — 4x + 4 x — 2	76.	lim x —2-
— cos2x X	78.	lim x —0-

ł -2x 5> —r

©

2 + 3"

5 + 3"

■*h)

sin(—2x)

kl

x² — 9

77. lim

i—0+

...    ..    , 5x + 3

70. lim arctg-

1—2+ ^h 2 — X

...    .•    /sina;

HI. lim arctg ——

.,-0+ V kl

k ~ 3|

ar³ — 4x² + 3x

k —1|

Vx² — 4x + 4 x — 2

y/\ — cos2x

80. lim

X —2-

82. lim

X—0-

arctg-

x

5x + 3

x

(sin x \

-w)

Odpowiedzi

5. 3	6. -6	7--I
8. 3	9. 1	10. -2
11.2	12.-#	13. 24
14. f	15. |	16. 2
17. i	18.1	19. i
20. j r»	21-1	22- |
.'iii	24. ^1 TT	25.1
20. ;!	27. 1	28. - i
20. 0	30. oc	31. 3