skanowanie0004 (158)

Opracowanie wyników

9.    Dla wyników otrzymanych w p. 1 i 9 obliczyć wartości średnie i ich odchylenia standardowe.

10.    Obliczyć wartości głównych momentów bezwładności dla badanego obciążnika korzystając ze wzoru:

S    O

otrzymanego po rozwiązaniu układu równań (patrz (4.17)):

I + I

(6.25)

T

s

2n

(6.26)

I + I

T = 2tt

(6.27)

gdzie T_q - okres drgań wahadła nieobciążonego, T_g- okres drgań po zamocowaniu w ramce wahadła sześcianu, T - okres drgań wahadła przy zamocowanym obciążniku wykonującym ruch wokół jednej z głównych osi bezwładności, I_s - moment bezwładności sześcianu ( 1^= | M a² , gdzie a - długość krawędzi sześcianu).

11.    Na podstawie pomiarów wykonanych w punkcie 8 obliczyć korzystając ze wzoru (6.24) moment bezwładności prostopadłościanu względem jego przekątnej.

12.    Otrzymany wynik porównać z wartością otrzymaną ze wzoru (6.23).

IJwnrjnt Wmpółrzędne wiipń I neg§ punktu P (x^ ,    , z_p ) dla elipsoidy

bezwładności oraz pro u taj będącej osią obrotu można wyliczyć rozwiązując układ równań składający się z równania elipsoidy bezwładności (6.22) i równania prostej odpowiadającej osi obrotu - w naszym przypadku przekątnej prostopadłościanu. W celu napisania równania przekątnej należy określić współrzędne punktów odpowiadających wierzchołko~m prostopadłościanu. Współrzędne wierzchołka prostopadłościanu W(X_H,y_w,z_w) można wyznaczyć z pomiaru szerokości a i b ścian bocznych oraz wysokości c ; stąd x_m = a/2, y_w = b/2, z_w = c/2. Równanie przekątnej prostopadłościanu ma postać:

, x/x_w = y/y_H = z/z_h .    (6.28)

Poszukiwany ukłąd równań zapiszmy w następującej formie:

y y

I

Z Z

)

1

(6.29)

(6.30)

(6.31)

_X_ =

^z„

13. Metodą różniczki zupełnej obliczyć niepewności, jakimi obarczone są wyznaczone wartości momentów bezwładności ciała względem głównych osi bezwładności oraz względem przekątnej prostopadłościanu.

Literatura uzupełniająca: (65), [77]