skanuj0015

i‘6 II. raiamoltyc/MK:    i»l« >Uiośói

Zsnhmia

2.42.    W zakładzie produkcyjnym, charakteryzującym się wyjątkowo dużym nasileniem hałasu, wylosowano niezależnie próbę n 160 pracowni-ków fizycznych i okazało się w loku badań lekarskich słuchu, że 68 pracowników ma zakłócenia słyszalności dźwięków o częstotliwości ponad 4000 drgań/sek. Zweryfikować na poziomic istotności a=0,05 hipotezę, że więcej niż. 30% pracowników lego zakładu ma te zakłócenia słuchu.

2.43.    W magazynie /v\vnościowvm wylosowano niezależnie 120 składowanych tam skrzynek z cytrynami i po zbadaniu ich okazało sic, że w 16 skrzynkach znaleziono zepsute cytryny. Na poziomie istotności a = 0,05 zweryfikować hipotezę, że przechowywana partia zawiera więcej niż 5% skrzynek z zepsutymi cytrynami.

2.44.    Na 800 zbadanych pacjentów pewnego- szpitala 320 miało grupę krwi „0”. Na poziomie istotności a--0.05 zweryfikować hipotezę, że procent pacjentów z tą grupą krwi wynosi 35%,.

2.45.    W pewnych badaniach ankietowych wylosowano 800 studentów

pewnej uczci ni. Ida j.yian;., czy .....p-' "kończeniu studiów pragnie

pracowite w swym rodzinnym powiecie, odpowiedziało „tak” 120 studentów. Czy na poziomic istotności a ■ 0,01 można odrzucić hipotezę, że pro-cent tycłi studentów w populacji wynosi 30%%

2.46.    Na podstawie danych liczbowych z zadania 1.27 zweryfikować hipotezę, że palących studentów jest 60%. Przyjąć poziom istotności rt — 0,10.

2.47.    Nit podstawił- danych liczbowych z zadania 1.30 zweryfikować na poziomic istotności ,r 0,01 hipotc/ę, że ila kiełkowania nowej odmiany grochu wynosi 85'%.

2.48.    Na podstawie danych liczbowych z zadania 1.31 zweryfikować

hipotezę, że procent inżynierów mających samochód wynosi 20%. Przyjąć poziom istotności -■/    0,10.

2.49.    Nil podstawie danych liczbowych z zadaniu 1.33 zweryfikować hipotezę, że w stawne badanego gospodarstwa rybackiego 1 gatunek karpia stanowi 65%,. Przyjąć poziom istotności a - 0,05.

2.50.    Na podstawie danych liczbowych z zadania 1.34 sprawdzić hipotezę, że 50%, gospodarstw rolnych badanego powiatu prowadzi kontraktację trzody chlewnej. Przyjąć poziom istotności a - 0,05.

— § 2.4. Ti:ST DI.A DWÓCH WSKAŹNIKÓW STRUKTURY (PKOC.IŚNTÓW)

V

I * ocls t a w o we wyjaś n ien i a

badając dwie populacje generalne ze względu na cechę niemierzalną musimy często sprawdzać hipotezę, że frakcje elementów wyróżnionych (wskaźniki struktury lub procenty) są w obu populacjach takie same.

Icst podany poniżej pozwala na zweryfikowanie tej hipotezy w oparciu o wyniki dwu dużych prób. Korzysta się przy tym z. asymptotycznego rozkładu normalnego odpowiedniej statystyki. Jak zawsze, w zależności od postaci hipotezy alternatywnej, obszar krytyczny w tym teście buduje się albo dwustronnie, albo też jednostronnie.

Na marginesie wspomnimy, że opisany poniżej test może być zastąpiony testem niezależności (por. rozdz. III) dla czteropolowej tablicy niezależności, jest jednak od tego ostatniego wygodniejszy pod względem rachunkowym.

Model. Dane są dwie populacje generalne o rozkładach dwupunkto-wych /, parametrami odpowiednio p, i p₂ (oznaczającymi frakcje elementów wyróżnionych w tych populacjach). Na podstawie dwu dużych prób o liczeb-nosciach odpowiednio /t, i n₂ (n_x i n₂ większe od 100) należy sprawdzić hipotezę, że parametry p, i p₂ są jednakowe, tzn. H₀ : p, -p₂, wobec hipotezy alternatywnej //, : Pi^Pi-

1'esl istotności dla tej hipotezy jest następujący. Z obu prób o liczcbnoś-ciach /i, i n_x wyznaczamy odpowiednie liczby »i_t i m, elementów wyróżnionych w tych próbach. Następnie według wzoru

...    ni|4-/n,

#»=-.......=

it ₍H- n₂

obliczamy wartość średniego wskaźnika struktury z obu prób p oraz według wzoru