041 6

Znając promie* jądra wodoru, czyli protonu. R * 1.4 fm. oraz jego masę m_f ■ • 1.672649 • 10*^r kg. możemy wyliczyć /tfsiość materii w protonie p_f:

p_r = (1.672649 • 10"¹⁷ kg): 4/3 ■ Jt( 1.4 fm)^ł » 1.456 • 10'⁷ kg/m’

Podobna jest gęstość materii jądrowej. bowiem nukleony w jądrze upakowane są bardzo ciasno. Porównując obliczoną wartość gęstości jądra z gęstością np. platyny - metalu o największej gęstości (2.15 • 10⁴ kg/m'). nie sposób nic zauważyć, jak niewyobrażalnie w ielka jest koncentracja materii w jądrze atomowym.

3.2. Energia w^zania jądra. Siły jądrowe

Masa jądra atomowego M(Z. 4) o liczbach porządkowej Z i masowej A. tj. zawierającego Z protonów i (A-Z) neutronów, jest mniejsza od sumy mas tworzących je nukleonów:

A/(Z. A) < |Z • m_p ♦ (A - Z) • tnj    (3.2)

fdrie rr^ - rum fnrtona. m, - masa neutronu

RóZmcę pomiędzy masą nukleonów tworzących jądro (Z • m^ ♦ (A - Z) • mj a masą jądra MOLA) nazywamy defektem masy AA/:

AA/«|Zm, + M- Z)mJ- MZ, *)    (3.3)

Korzystając z równoważności Einsteina pomiędzy masą a energią (E = m c²; c - prędkość światła), po pomnożeniu AM przez c^? otrzymamy wzór. określający energię A£ w iązania jądra:

&E = AM • c*’ ■ |Z • m_p ♦ (A - Z) ■ m, - M(Z. A )J - c^J    (3.4)

Dzieląc wartość energii wiązania jądra, obliczonej ze wzoru (3.4). przez liczbę nukleonów A. otrzymamy brednią energię wiązania przypadającą na jeden nukleon (EJ. Wielkość u tradycyjnie wyrażana jest w megaelcktronowoltach (McV) (I MeV « 10* eV; I eV * 1.602 • 10“^,f 1).

Średnia energia wiązania nukleonu zależy od liczby nukleonów w jądrze (ryc. 3.1); na przykład dla jądra deuteru ;H jest ona równa l.l MeV. dla jądra tHe -7.1 McV. dla 'jC - 7,7 MeV. Największą wartość tej energii osiąga jądro j*Fe -8.8 MeV. Od wartości A wynoszącej około 100 średnia energia wiązania przypadająca na jeden nukleon powoli maleje i dla naturalnego jądra o największej liczbie masowej - ²*U - osiąga wartość 7.6 McV.

Trwałość jąder atomowych jest skutkiem działania specyficznych jądrowych sil przyciągania pomiędzy nukleonami. Siły te bowiem znacznie przewyższają siły elektrostatycznego odpychania pomiędzy protonami. Siły jądrowe są siłami bliskiego zasięgu; działają na odległościach porównywalnych z promieniem nukleonu, czyli rzędu 1.5 • I0’^,$ m = 1.5 fm. Każdy nukleon oddziałuje tylko z sąsiadującymi

41