22345 str4

Mnożąc te wartości (z wyjątkiem kąta t) przez parametr otrzymamy dane potrzebne do wyznaczenia w terenie linii esowej. Kąt, jaki tworzy prostopadła do stycznej głównej klotoidy z prostą Si obliczymy z wzoru

^xs. ■+■ ^xs_M

^ł8<5 = (>-, +*,) + (>-, + A^ '    ⁽⁵³⁾

Styczna główna przebiega w odległości + £7, od punktu St i w odległości R_t -i- 7/j od punktu S%.

W celu znalezienia punktu przegięcia na klotoidzie (początek układu) obliczymy odcinek F z wzoru

F- Y_Sl ■ tgi-X_Sj    (54)

i odkładamy go zawsze od punktu przecięcia prostej S_x S_t ze styczną główną w stronę okręgu o promieniu większym.

Jeżeli krzywa esowa łączy okręgi o równych promieniach, to parametr obliczymy z następującego wzoru

a = ^ lj\]\2R-E + 1E¹ !    (55)

wówczas F — o.

Przykład

Dane: 2?, = 500, R_s = 300, E ~ 142,0 Obliczamy

R =

2 • 500 • 300

200

1500;

,/ 871 -71

t8 ^£ y 2071 • 1127 ⁼ (M^2 630 ; e* = 10,2635* i

« = 10,2635 -0,015 707 96 = 0,161 219 radianów; L - 3,464 102 • 0,161 219 • 1500 = 837,718;

a

V

837,718 • 500 • 300 800

396,323.

Aby sprawdzić, czy otrzymany parametr jest zgodny z danymi wyjściowymi, interpolujemy dla l_x i l_t w Tablicy I następujące wielkości

/, =0,792 647	l, = 1,321 078
xSl = 0,395 023	xSf = 0,644 123
h, =0,020 677	h,’ = 0,093 496
r, = 1,261 596	r, = 0,756 958
ysl = r1 + hl	= 1,282273
ys, = r, + h,	= 0,850 454

Następnie obliczamy

U

A

. 396,323 ^ 1,039146* + 2,132727* =D' — D = 940,243 - 942,000 = -

= 940,243 ; 1,757;

^! 0,00187.

Jeżeli otrzymana dokładność odpowiada warunkom projektu, to przyjęcie obliczonego parametru będzie miało ten skutek, że odległość S_x S, wyniesie 940, 243 m, a nie 94² rn. Gdybyśmy zaokrąglili parametr do wielkości a = 400, to E wyniosłoby wówczas 145,004 m. Jeżeli założona odległość E = 142,0 m musi być ściśle zachowana, to opisaną w § 9 metodą kolejnych przybliżeń znajdziemy parametr odpowiadający dokładnie założonym wielkościom.

b) Krzywą esową innego typu otrzymamy wtedy, gdy między dwie styczne skrajne, równolegle lub przecinające się, wpiszemy dwie odwrotne biklotoidy o tym samym parametrze z punktem przegięcia na trzeciej prostej przecinającej dwie proste skrajne (rys. 15). Jako wejście do Tablic dla obu klotoid będą służyły kąty:

x₁ = A; 2

r_# =

47

2