31768 skanuj0006

66

kwadrat owych liczb 4:1, podobnie też proporcją kwinty było nie 3:2, lecz 9:4, a proporcją kwarty -nie 4:3, lecz 16:9. Zwiedziony w ewidentny sposób przez możliwość wyprowadzenia jasnej sekwencji matematycznej —idącej od danej liczby poprzez jej kwadrat do sześcianu - twierdził on błędnie, że dla piszczałek organowych proporcją oktawy jest sześcian 8:1, czyli proporcja ich objętości. W rzeczywistości wysokość tonu piszczałek zależy głównie od ich długości. Lekceważył on uniwersalną harmonię, jaką platonicy przypisywali naturze. Zwracał natomiast uwagę na fakt, że nawet gdybyśmy znali matematyczne proporcje, nie zawsze bylibyśmy w stanie określić jakość naszych wrażeń¹⁹. Było to spostrzeżenie, które miał później rozwinąć Kartezjusz, wprowadzając w ramach _ltperfection” („doskonałości”) albo „douceur” („słodyczy”) konsonansów rozróżnienie pomiędzy obiektywną prostotą matematyczną i subiektywną przyjemnością, między „ce qui les rend plus simples et accorduntcs, et ce qui les rend plus agreables a 1’oreille” [„tym, co je czyni prostszymi i bardziej zestrojonymi, a tym, co je czyni przyjemniejszymi dlu uchu”]²⁰. Dokładnie w tym samym czasie, kiedy Vinccnzo nud tym prucowal, Galileusz przerwał swe studia medyczne w 1585 roku i zamieszkał głównie u swego ojca we Florencji, przed powrotem do l*Izy w churaktorze wykładowcy matematyki w 1589 roku²¹. W swych PI.scor.sl Iniorno a due sclenze nuove [Rozważaniach o dwu nowych naukach]¹¹ opinii! on lo, co było w oczywisty sposób wynikiem prucy Vinconzu, zanim przedstawił własny dowód na to, że interwały muzyczne są proporcami częstotliwości oraz swe własne fizyczne wyjaśnienie zjawisk rezonansu, konsonansu i dysonansu.

Zanim jednuk jakikolwiek ślad zaświadczyć może o tym, że Galileusz zapisywał swe poglądy dotyczące muzyki w Pierwszym Dniu Rozważań, Mcrscnnc zanotował dokładnie takie Ntinie wyniki, a do

¹⁹    V. Galilei, Dltibpo.,,, 1,1111,• ir. i/, 11¹ 11t, mi|j. wyżuj przyp. 14.

²⁰    KartczjuN/. do Merionim'*, II I laII rollU, Muiownnii, Correspondance,

ed.C.de Waard, III, Purin 1046,n H por , IM HU 167.011 1630, tó/t/., II (1937), s. 338,371; Mbrniinnk, llurm uii lv, dli    ul o ", I, prop. XI, XII, XIX,

XXI,XXX, XXXII; In . liarm ftś., IV, Jtfep 8 VI! H H V. l'Ai mc A, 1961, Cohen, 1984, CROMBIK, 1987, Ii),    ,,,|. wyM>| |il#y|i 1

²¹    VlNCBNZO VlVIANI, JftfMMII* IłlHłł#f ./»//.i VllH ill Oilllleo, W! G. GALILEI, Le opere, edizione na/imiuU , dlwlluft A I hhhm, StauHulori I dli LungO, XIX, Firenze

1907, s. 599-603; A. Pavaho, n, ........h WHłHfMlI U tlili* inni, „Alt! c memorie della

Reale Accadcmłn di ftalinM, l niiurs m| At u Iii Mmliłyn", nu. VIII (1892), s. 55.

²²    Galileo (Jai.ilw, DIuhnI § dŚHttllHthHlI nmtentullche Intorno a due nuove ścierne, I, Loldon I63H; Opere, Mli im* , VIII |IN-110.

tego jeszcze pewną ilość dodatkowych danych, i niektóre z nich przesłał do ich wspólnego przyjaciela, teoretyka muzyki Giovanniego Battisty Doniego mieszającego w Rzymie¹. Jednym z jego wspaniałych odkryć, mających związek i z drganiami strun i z jego zainteresowaniami metodami mierzenia czasu, była zasada, zgodnie z którą częstotliwość drgań wahadła jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu jego długości. Jego wypowiedź na ten temat opublikowana została przed 30 czerwca 1634; jest natomiast prawie pewne, że najwcześniejsza znana wypowiedź Galileusza na ten sam temat — zawarta w Pierwszym Dniu Rozważań - zanotowana została dopiero wiosną 1635 roku². Prze-

1

   Mersenne pisał z Paryża 20 m 1634 do Nicolas-Claude Fabri de Peiresc do Aix-en-Provence, że po dziesięciu latach pracy z okładem zakończył swe „grand oeuvre de l'Harmonie universelle”, której Je premier caycr” wysyłał (Correspondance, IV, s. 81-82; zob. wyżej przyp. 16). Najstarszą część Harmonie universelle, w której przedstawił on szeroką analizę wielkości fizycznych określających tony i interwały wytwarzane przez drgające struny, dzwony i piszczałki, jaką zastosował do wyjaśnienia zjawisk rezonansu, konsonansu i dysonansu, stanowił prawdopodobnie tekst „Traitez des consonances, etc.", ks. I, „Des consonances". Był on w druku przed 2 stycznia 163S (Mersenne do Doniego, Correspondance, V, 40-41). Odniesienia wewnętrzne oraz Correspondance, IV-V wskazują, iż w owym czasie, w roku 1634, pisał on jeszcze „Traitć des instrumens”, I-III 1 Harmonlcorum libri, I-IV. Na temat spraw przekazywanych Peirescowi i Doniemu zob. także niżej przyp. 34 i Correspondance, IV, s. 1,2, 47, 66, 73-79, 86, 105, 134, 175-177, 181-182, 186-187, 225-227, 233-234, 241, 254-255, 259-260, 267-269, 280-281, 286-287, 345, 368, 379, 388, 392-394, 397, V, 8. 33, 35, 136-137; por. IV, 8.6,53,348,368, V, 2,8.35-41. Co się tyczy studiów nad Mersenne*em zob. H. Ludwio, Mersenne und seine Muslklehre, Berlin 1935, i doskonałe opracowanie R. Lenoblk, Mersenne ou la naissance du micanisme, Paris 1943; A.C. Cromrir, Mersenne, Marin (1588-1648), w: Dlctlonary of Scientific Blography, IX, 1974, s. 316-322. Osobisty egzemplarz Harmonie universelle należący do Mersenne’a i zawierający jego notatki z okresu 1637-1648, został opublikowany jako facsimile przez Centre National de la Recherche Scientifiąue, Paris 1965.

2

   Mersenne opublikował tę zasadę najpierw w jednym ze swych oryginalnych dodatków do Les michaniąues de Galilie, VIIe Addilion, Paris 1634, s. 77. „Privilege du ■ Roy” wskazuje dzień 30 czerwca 1634 roku jako datę ukończenia druku; por. Mersenne, Correspondance, IV, s. 76-77, 207-212 i nowe wydanie książki pod redakcją B. Rochot, Paris 1966. Praca związana była z Les ąuestions theologiąues, physiąues, etc., również autorstwa Mersenne’a Paris 1634 i - jak można przypuszczać - wysłana razem z nią do Doniego, za pośrednictwem Pieresca w 1634 roku (Mersenne do Peiresca 28 VII 1634, Doni do Mersenne’a 8 XI 1634, Correspondance, IV, s. 267-268, 384-385, Appendix III, s. 444-445). Elia Diodati wysłał Galileuszowi z Paryża egzemplarz Les michaniques 10 kwietnia 1635 roku (ibid., V, s. 132; por. VI, s. 242). Na temat zastosowania tej zasady wahadła przez Mersenne’a, oraz możliwego jej pochodzenia od zasady upadku dał, zob. także Harm. lib., II, prop. XXVI-XXIX, Harmonie universelle, „Tr. des instrumens”,