42355 rozdział39

14. Baterie wskaźników, skale pomiarowe ¹    i indeksy zmiennych różnych poziomów analizy

Omawianie sytuacji wspomnianych pod koniec poprzedniego paragrafu wykraczałoby poza zadania tego podręcznika, ale zasygnalizujemy najprostsze tylko sposoby radzenia sobie z nimi. Dla identyfikacji indicatum stosujemy często nic jeden, ale cały

szereg wskaźników z nim skorelowanych (oznaczmy je przez: fłj, JdS, ..... W_n).

Rozważymy obecnie problemy związane z posługiwaniem się taką baterią wskaźników dla identyfikacji indicatum. Przesłanką dla wniosku o istnieniu indicatum jest wówczas zbiór zdań spostrzeżeniowych stwierdzających, iż zaszły zdarzenia W_u IV₂,..., oraz odpowiednie założenie o relacji zakresowej między iloczynem H'_tn    W„ a

indicatum /. Jeśli iloczyn ten ma dla / moc zawierania równą jedności, to aby orzec, iż jednostka jakaś posiada własność /, musimy stwierdzić, iż ma ona jednocześnie własności — czy też podlega zdarzeniom — W\, W₂,...,łV_n, choć jest to warunek konieczny, ale nie wystarczający dla przyznania jej cechy /. Jeśli iloczyn wskaźników W\, ma dla I moc odrzucania równą jedności, to na podstawie jego wystąpienia stwierdzamy, że jednostka ta na pewno ma cechę /. Dotyczy to zarówno relacji definicyjnych, jak i rzeczowych: „a jest bohaterem, jeśli zachowa się tak a tak (Wh) w takiej a takiej sytuacji (Wi)" - to przykład warunkowej definicji operacyjnej terminu „bohater”; „a jest człowiekim głęboko wierzącym, jeśli w sytuacji, w której ujawnienie przekonań religijnych grozi negatywnymi konsekwencjami, akcentuje w swoich wypowiedziach i zachowaniach swoją religijność” - oto przykład warunkowych wskaźników rzeczowych „głębokiej religijności”; „zz jest kulturalny, jeśli zarazem chodzi regularnie do teatru, czyta poważną literaturę, zna się na muzyce itd.” - oto inny przykład.

jSLiedy badacz potrafi dla baterii wskaźników    W_n jednoznacznie określić (na

mocy definicyjnego czy rzeczowego związku), jaką funkcją jakiej konfiguracji, których spośród prostych wskaźników Wi,..., IH⁷,, jest wystąpienie lub istnienie indicatum /, wóv czas proces wnioskowania o zajściu indicatum ze zbioru zdań spostrzeżeniowych został w pełni zalgorytmizowany. Należy wyróżnić dwa rodzaje takich algorytmów. Jedne z nich polegają na tym, że określona konfiguracja wskaźników W,,    W_n w każdym

pojedynczym przypadku pozwala orzekać o zajściu czy istnieniu 1 bez ustalenia, czy między poszczególnymi wskaźnikami tworzącymi daną baterię zachodzą jakieś zależ- _: ności. Przykłady rozpatrywane wyżej należały do tej właśnie kategorii. Algorytmy ; drugiego rodzaju polegają na tym, iż aby każdemu z badanych przedmiotów przyznać na i pod.tawie występowania określonego zespołu wskaźników Hó,..., W_n własność /, trzeba i przedtem zanalizować zależności (z reguły statystyczne) między tymi wskaźnikami, ^: Przykładów baterii wskaźników tej ostatniej kategorii dostarcza wiele metod konstrukcji i wskaźników skal pomiarowych, które zakładają, iż najpierw trzeba ustalić korelacje i między wszystkimi potencjalnymi wskaźnikami indicatum (zmiennej) /, a następnie ■ włączyć do skali zmiennej / tylko te, które spełniają określony schemat zależności (na i przykład są ze sobą dodatnio skorelowane). Piszę o tym nieco niżej. Kiedy w grę wchodzi j ten typ sytuacji, postępowanie badawcze mające przyznać jakiemuś przedmiotowi | własność / przebiegać może według następującego schematu: (a) rejestracja potencja- i Inych wskaźników zmiennej/w badaniach — (b) analiza zależności między wskaźnikami j w całej przebadanej zbiorowości - (c) wybór zespołu wskaźników, które spełniają i

odpowiedni schemat zależności między sobą, i tym samym ustalenie ostatecznego zespołu wskaźników mierzących czy wskazujących własność 7 — (d) przyznanie każdemu z przedmiotów badanych określonej wartości zmiennej 7 przez stwierdzenie, które ze wskaźników / charakteryzują dany przedmiot. Widzimy więc, iż w przypadkach tego rodzaju dopiero po poddaniu ogółu naszych danych odpowiedniej wstępnej analizie potrafimy przyznać osobom badanym (czy grupom) odpowiednie własności. W przypadku, gdy z góry znamy zbiór wskaźników danej zmiennej, jesteśmy w stanie orzec już w toku zbierania danych, które z osób badanych podpadają pod jakie wartości interesujących nas zmiennych.

Na przecięciu niejako tych dwóch klas sytuacji jest taka, kiedy wykorzystujemy określoną baterię wskaźników jako dane świadczące o zajściu interesującego nas indicatum, przy czym przesłanką do wyboru tych, a nie innych wskaźników są znane nam z uprzednich badań zależności między tymi wskaźnikami. Uznając ogólny walor wcześniejszych ustaleń, sami nie musimy przeprowadzać odpowiednich analiz, jednak dobór wskaźników dla identyfikacji czy pomiaru naszej zmiennej oparty jest na założeniu, iż spełniają one odpowiedni schemat zależności między sobą.

Kiedy badacz wie - bądź z góry, bądź w wyniku wstępnej analizy danych — jakie własności i wedle jakich integrowane reguł wskazują daną własność /, potrafi zbudować odpowiedni wskaźnik syntetyczny tej własności, zwany indeksem. Wskaźnik ten może polegać na jednoznacznym wyliczeniu zbioru koniecznych wskaźników Hj,...., JJ'_n określających dychotomicznie pojmowaną zmienną 7, czasem zaś pewne elementy tego wskaźnika mogą mieć charakter substytutywny, kiedy na przykład W _x i W₂ pełnią w takim indeksie funkcje równoważne.

Zastosowanie całego zespołu - baterii - wskaźników do identyfikacji jednorodnego indicatum z reguły pozwala nam podnieść trafność. Baterie i indeksy są na ogól bardziej trafne od pojedynczych wskaźników, branych każdy z osobna. Nawet jeśli każdy z nich ma moc odrzucania stosunkowo niewielką (tzn. dla i - l,...,n P{I\W) jest liczbą stosunkowo małą), to gdy wszystkie zastosujemy łącznie — posługując się niejednym, ale całą baterią wskaźników - a następnie wydzielimy zbiór przedmiotów, które charakteryzują się posiadaniem wszystkich tych wskaźników łącznie, to dla iloczynu W[n W₂r\ Wyn...n W_n, a więc zbioru stanowiącego przecięcie zakresów poszczególnych wskaźników, warunkowe prawdopodobieństwo wystąpienia indicatum -^:    P(W_t nW^,2n.„nlf^/n)- będzie na ogół bardzo wysokie. Ta prosta reguła zawodzi,

kiedy wskaźniki są ze sobą silnie skorelowane i tym samym niemal równoważne sobie — wówczas każdy z nich ma niemal taką samą wartość wskaźnikową (moc odrzucania) jak wszystkie razem. Jeśli natomiast zamiast koniunkcji tych wskaźników zastosujemy ich alternatywę, zamiast iloczynu zbiorów    W_n ich sumę — lub

mówiąc prościej: kiedy bierzemy pod uwagę te przedmioty, które charakteryzują się posiadaniem choć jednego z tych wskaźników - maksymalizujemy moc zawierania i baterii    W_n dla indicatum 7.

Ten typ zastosowania baterii wskaźników dla identyfikacji zmiennych jakościowych nie jest rzadki. Baterię taką traktujemy wówczas jako podstawę do budowy skali - ilościowej (a więc co najmniej porządkowej), ale indicatum jej odpowiadające ma charakter zmiennej jakościowej, na przykład ,,zero-jedynkowej”; skala taka użyta jest « zatem jako probabilistyczny „test rpzdzieiczy”, a nie jako narzędzie pomiaru sensu