80085 skanuj0007 (337)

T(0) = 0, T(6) = -5y/l kN,

M(x) = + 14 x—Q(x)^ = I4x —4x^ = 14x—2x², M(0) = 0,    M(6) = 14-6—2-6² = +12 kN,

okstremum momentu gnącego

dM dM dM 1

dM dM dM 1    1 .. .    . .    _    ^ a

—= = —=(14-4x) = lJ2-2y/2x = T(x),

V2 V2

T= 0,    7^2 —2y/2x = 0, x = 3,5 m,

= M(3,5) = 14-3,5-2-3,5² = 3,5(14-2-3,5) = 24,5 kNm.

Siły przekrojowe można wyznaczyć w bazie innej zmiennej geometrycznej — wzdłuż osi pręta; wtedy analizowany pręt 7-4 jest obciążony jak niżej:

Dodatkowo przedstawiono w tym zadaniu równowagę dwóch węzłów.

Równowaga węzła 5

IM = 0,    +42—12— 30 = 0,

IX = 0,    7-7 = 0,

IY =0,    7-7 = 0.

Wykresy sił przekrojowych

23. Rama o budowie hierarchicznej

Przykład 11. Ramę obciążoną jak na schemacie rozwiązać analitycznio. Sporządzić wykresy sił przekrojowych.

Z analizy schematu wynika, że składa się on z dwóch tarcz (t ■■ 2) połączonych między sobą przegubem (e_w = 2 więzie) oraz z fundamentem (tf, m 4 więzie). Warunek ilościowy geometrycznej niezmienności (e ■ 3t, 7 l 4 = 3-2) jest zachowany. Tarcza BC ma odebrane wszystkie stopnie swobody, zaś kierunek więzi podporowej tarczy AC nie przechodzi przez przegub C — układ jest geometrycznie niezmienny w aspekcie jakościowym.