80368 new 70 (2)

142 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

a l\ = — — podatnością śruby. Przez sztywność śruby rozumie się sto-Ci

sunek obciążenia do odkształcenia. Sztywność śruby o zmienym przekroju zgodnie z (7.47) określić można ze wzoru

Q _ Qw _ E1

^ł_    (7.48)

Z-J F,j

Siła Q_w wywołuje równocześnie ściśnięcie elementów łączonych o <3_a

^d*⁼X^f,ł kt=XI ^=Qu,X e₂!f₂< ⁼"er^=Q^²' ⁽⁷-^49>

gdzie ż_2i jest długością łączonych elementów, E_2i — modułem sprężystości materiałów łączonych elementów, C₂ — sztywnością łączonych elementów

Q — Q^w — _1_

² “    “ y l]_f ’    (7.50)

Ł-1 E₂iFh

a A₂ = -^--podatnością łączonycff elementów.

C₂

Po obciążeniu złącza siłą roboczą Q_r (rys. 7.17c) śruba wydłuża się dodatkowo o i, i całkowite jej wydłużenie jest równe <3i + ó_r. Odkształcenie łączonych elementów zaś zmniejsza się o <5_r i wynosi ć>₂—<5_r.

Rys. 7.18. Wykres obciążeń w złączu z zaciskiem wstępnym

Wykres obciążeń w funkcji przemieszczeń przedstawiono na rys. 7.18, Na rysunku tym prosta I (pochylona pod kątem aj) określa zależność między obciążeniem i odkształceniem śruby Q — di tgaj, a prosta II — nachylona pod kątem a₂ — wyraża podobną relację dla ściskanych elementów Q — d₂ tgcr₂. Punkty A₁ i A₂ na prostych I i II odpowiadają sile zacisku wstępnego Q_w.

Po przyłożeniu obciążenia roboczego Q_r obciążenie rozciągające śruby wzrasta o wartość

Qlr = tgaiór = C\&r,    (7-51)

• obciążenie ściskanych elementów spada o

Qir — tga₂ó_r = C₂d_r.    (7.52)

Obciążeniu śruby po przyłożeniu obciążenia Q_r odpowiada na wykresie punkt Aj,a obciążeniu łączonych elementów punkt Aj.

Z warunków równowagi wynika, że

Qlr"h Q2r — Qr

lub

5_r(Cj + C₂) = Q_r.

Q._r

Podstawiając do powyższego wzoru 5_r —-    na podstawie (7.51) otrzy-

bl

mamy po przekształceniu

Qu — Qr

Cx

%Qr

gdzie x

Cr

Ci + C₂

jest współczynnikiem obciążenia roboczego śruby.

(7.53)

c, + c₂

A zatem jeśli na złącze obciążone zaciskiem wstępnym Q_w zadziała siła robocza Q_r, to obciążenie śruby wzrośnie tylko o wielkość /Q_r. Pełne obciążenie śruby będzie wtedy równe

Q« = Q«>+xQr.    (7.54)

Równocześnie ze wzrostem obciążenia śruby, następuje spadek obciążenia ściskającego w elementach łączonych do wartości

Q, = Q_W-Q₂r — Qw-Qr_n- •    (7-55)

Ci "I- L,

Aby na powierzchniach łączonych elementów nie wystąpił luz (aby Q_t > 0), siła zacisku wstępnego musi spełniać warunek

Qu> ''^> Qr^r

Ol

+ C_S ■

(7.56)

docisk na

c -i- c„

Gdy obciążenie robocze osiąga wartość Q_r =—^—-Q„

C i

powierzchni styku jest zerowy (punkt B na rys. 7.18). Dalsze zwiększenie obciążenia roboczego prowadzi do powstawania luzu. Obciążeniu Q'_r na

$

rys. 7.18 punkt C) odpowiada luz d_r . Z chwilą pojawienia się luzu obciążenie robocze w całości przejmowane jest przez śrubę (Q_c = Q_r).