69725 new 70

142 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

a Aj = — — podatnością śruby. Przez sztywność śruby rozumie się sto-Ci

sunek obciążenia do odkształcenia. Sztywność śruby o zmienym przekroju zgodnie z (7.47) określić można ze wzoru

⁰¹ V* hi '    (7.48)

Z_JF„

Siła Q_w wywołuje równocześnie ściśnięcie elementów łączonych o <5_a

^dz=X^f,ł hł=X^=Q,uX f₂< ⁼ “er^ ^e“^;'²- ⁽⁷-^49>

gdzie Z_2t jest długością łączonych elementów, E_2l — modułem sprężystości materiałów łączonych elementów, C₂ — sztywnością łączonych elementów

_C = -OoL ₌    ¹

^{2    02} V hi '    (7.50)

z.-—.i F₂ł F₂i

a A₂ = -^--podatnością łączonycff elementów.

C₂

Po obciążeniu złącza siłą roboczą Q_r (rys. 7.17c) śruba wydłuża się dodatkowo o i, i całkowite jej wydłużenie jest równe <5i + <$_r. Odkształcenie łączonych elementów zaś zmniejsza się o d_r i wynosi d₂— d_T.

Rys. 7.18. Wykres obciążeń w złączu z zaciskiem wstępnym

Wykres obciążeń w funkcja przemieszczeń przedstawiono na rys. 7.18. Na rysunku tym prosta I (pochylona pod kątem ai) określa zależność między obciążeniem i odkształceniem śruby Q — di tga_ł( a prosta II — nachylona pod kątem a₂ — wyraża podobną relację dla ściskanych elementów Q — ó₂ tga₂. Punkty Ai i A₂ na prostych I i II odpowiadają sile zacisku wstępnego Q_w.

Po przyłożeniu obciążenia roboczego Q_r obciążenie rozciągające śruby wzrasta o wartość

Qu ⁼⁼ t gctidr ⁼ C\b_T,    (7.51)

* obciążenie ściskanych elementów spada o

Qir^==s tgo₂d_r = C₂d_T.    (7.52)

Obciążeniu śruby po przyłożeniu obciążenia Q_r odpowiada na wykresie punkt A\, a obciążeniu łączonych elementów punkt A_r Z warunków równowaga wynika, że

Qlrd~Q_2r ⁼ Qr

lub

ó_r(C_a-fC₂) = Q_r.

Qir

Podstawiając do powyższego wzoru b_r = ■ ■■■    ■■ na podstawie (7.51) otrzy-

c-i

mamy po przekształceniu

Qlr — Qr

Cx

XQr

gdzie x ^:

C₁

c_x+c₂

jest współczynnikiem obciążenia roboczego śruby.

(7.53)

c, + c₂

A zatem jeśli na złącze obciążone zaciskiem wstępnym Q_w zadziała siła robocza Q_r, to obciążenie śruby wzrośnie tylko o wielkość %Q_r. Pełne obciążenie śruby będzie wtedy równe

(7.54)

Qc — Qiu~bx^?i"

Równocześnie ze wzrostem obciążenia śruby, następuje spadek obciążenia ściskającego w elementach łączonych do wartości

Q, = Qu,-Q_a, = Q_M,-Qr^- •    (7-55)

t-i ~r Lj

Aby na powierzchniach łączonych elementów nie wystąpił luz (aby Q, > 0), siła zacisku wstępnego musi spełniać warunek

Qw ^ Qr

C2

Cx + c_s •

(7.56)

Gdy obciążenie robocze osiąga wartość Q_T

Cj + C₂ C_x

Qw>

docisk na

powierzchni styku jest zerowy (punkt B na rys. 7.18). Dalsze zwiększenie obciążenia roboczego prowadzi do powstawania luzu. Obciążeniu Q_r na

rys. 7.18 punkt C) odpowiada luz b_r . Z chwilą pojawienia się luzu obciążenie robocze w całości przejmowane jest przez śrubę (Q_c = Q_r).