DSCN1622

142 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

a i = JL — podatnością śruby. Przez sztywność śruby rozumie się sto-

Ci

sunek obciążenia do odkształcenia. Sztywność śruby o zmienym przekroju zgodnie z (7.47) określić można ze wzoru

_r Qw _ E_t

(7.48)

Siła Q» wywołuje równocześnie ściśnięcie elementów łączonych o Ć₂

Q w

2<

Eji Fji

=    (7.49)

gdzie In jest długością łączonych elementów, E„ — modułem sprężystości materiałów łączonych elementów, C₂ — sztywnością łączonych elementów

_c _ i

EuFti

i

(7.50)

Po obciążeniu złącza silą roboczą Q_r (rys. 7.17c) śruba wydłuża się dodatkowo o ł,i całkowite jej wydłużenie jest równe ói+b_r. Odkształcenie łączonych elementów zaś zmniejsza się o b_t i wynosi bx—b_r.

o

i

Rys. 7.18. Wykres obciążeń w złączu z zaciskiem wstępnym

Wykres obciążeń w funkcji przemieszczeń przedstawiono na rys. 7.18. Na rysunku tym prosta 1 (pochylona pod kątem a{) określa zależność między obciążeniem i odkształceniem śruby Q — bi tgai, a prosta 11 — nachylona pod kątem a_t — wyraża podobną relację dla ściskanych elementów Q^t=bi tga*. Punkty A_x i A_a na prostych 1 i II odpowiadają sile zacisku wstępnego Q„.

Po przyłożeniu obciążenia roboczego Q, obciążenie rozciągające śruby wzrasta o wartość

Qu = tga,3_r = CA,    (7.51)

a obciążenie ściskanych elementów spada o

Qzr = tgc,ó_r = C_tb_r.    (7.52)

Obciążeniu śruby po przyłożeniu obciążenia Q_r odpowiada na wykresie punkt A[,a obciążeniu łączonych elementów punkt A'_r Z warunków równowagi wynika, że

Qir+Q*, = Gr

lub

W,+C,) = Q_r.

o _T

Podstawiając do powyższego wzoru d, = I, na podstawie (7.51) otrzy-

Ci

mamy po przekształceniu

Ci

gdzie x ~ 77 "_i_^łń ' i^est współczynnikiem obciążenia roboczego śruby.

Cj T U|

A zatem jeśli na złącze obciążone zaciskiem wstępnym Q_w zadziała siła robocza Q„ to obciążenie śruby wzrośnie tylko o wielkość jjQ,. Pełne obciążenie śruby będzie wtedy równe

Qc = Q„+Z<?r.    (7.54)

Równocześnie ze wzrostem obciążenia śruby, następuje spadek obciążenia ściskającego w elementach łączonych do wartości

Qm = Qm—Q»r = Q-~Qr(7.55)

t| T tj

Aby na powierzchniach łączonych elementów nie wystąpił luz (aby Q, > 0), siła zacisku wstępnego musi spełniać warunek

(7-56)

C| -r

C + C*

Gdy obciążenie robocze osiąga wartość    docisk na

powierzchni styku jest zerowy (punkt B na rys. 7.18). Dalsze zwiększenie obciążenia roboczego prowadzi do powstawania luzu. Obciążeniu Q_r na rys. 7.18 punkt C) odpowiada luz d_r . Z chwilą pojawienia się luzu obciążenie robocze w całości przejmowane jest przez śrubę (Q, = Q_r).

■MMMMI