DSCN1625

148 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

żenie robocze Q_r, to śruba będzie obciążona inną, mniejszą siłą zacisku Q_t'_o (punkt A"), bowiem po plastycznym umocnieniu śruby, relacje między siłą i odkształceniem stają się liniowe zarówno przy odciążeniu jak i następnym dociążeniu.

Różnica między pierwotną siłą zacisku wstępnego Q_w i siłą zacisku po pierwszym i następnym cyklu zmian obciążenia Q'_w jest równa

(7.59)

gdzie ó_pi jest trwałym przyrostem odkształcenia śruby w wyniku wzrostu obciążenia od wartości Q„ do wartości Q_c.

7.5.2. Obliczenie sztywności śrub

Sztywność długich śrub o stałym przekroju dostatecznie dokładnie określa wzór

Ei F,

(7.60)

gdzie Q jest obciążeniem śruby, di — odkształceniem wywołanym siłą Q, Ex — modułem sprężystości materiału śruby, Fi — polem przekroju poprzecznego, li — łączną grubością ściskanych elementów (długością rozciąganą śruby).

Gdy śruba ma na długości złącza różne średnice, jej sztywność jest równa

Q

Ei

(7.61)

Pole przekroju gwintu przyjmuje się równe F =—^~, gdzie

Przy dokładniejszych obliczeniach śrub krótkich (I < 6d) należy uwzględniać odkształcenia gwintu śruby i nakrętki d_g oraz ewentualne odkształcenia łba śruby di.

Łączne odkształcenie będzie wtedy równe

(7.62)

Sumaryczne przemieszczenie dolnego najbardziej obciążonego zwoju gwintu ó„ na podstawie wzorów (6.16), (6.17) i (6.22) jest równe

q(N)P² /

«d,t_n \

E,

(7.63)

gdzie q(N) jest liniowym obciążeniem dolnego zwoju, P — podzialką gwintu, d, — średnią średnicą roboczą gwintu, t. — głębokością nośną gwintu, oii i ais współczynnikami bezwymiarowymi.

Przyjmując dla dostatecznie wysokiej nakrętki ctghmN = 1 i zgodnie ze wzorem (6.33) obciążenie liniowe q(N) — Qm, oraz wyrażając m zależnością (6.28), otrzymujemy wzór (7.63) w postaci

gdzie Fi i F₂ są polami przekrojów poprzecznych śruby i nakrętki Gdy materiał śruby i nakrętki jest taki sam (Ą = E,= E), wzór ten po uproszczeniu przedstawia się następująco

W praktycznych inżynierskich obliczeniach (nieco mniej dokładnych) dla gwintów metrycznych wykorzystuje się wzór wyznaczony na drodze doświadczalnej

(7.66)

gdzie a jest bezwymiarowym współczynnikiem zależnym od stosunku średnicy nominalnej gwintu do podzialki. Przyjmuje się « = 0,8-5-0,95

Podatność łba śruby jest niewielka i w praktycznych obliczeniach na ogół pomijalna. Uwzględnia się ją jedynie w obliczeniach dokładnych śrub krótkich z niskimi łbami. Dominującym odkształceniem łba jest ugięcie wywołane ścinaniem. Przy założeniu, że średnia średnica oporowa łba jest równa l,4d odkształcenia te są równe

(7.67)

. _ 0,15 Q

^dt-~hsr

gdzie h jest wysokością łba.

W niektórych przypadkach dla zmniejszenia sztywności śruby stosuje się w złączu elementy sprężyste (rys. 7.25). Odkształcenie sprężyste tych elementów oblicza się ze wzoru