new 73

148 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

zenie robocze Q_r, to śruba będzie obciążona inną, niniejszą siłą zacisku Q_tw (punkt A"), bowiem po plastycznym umocnieniu śruby, relacje między siłą i odkształceniem stają się liniowe zarówno przy odciążeniu jak i następnym dociążeniu.

Różnica między pierwotną siłą zacisku wstępnego Q_w i siłą zacisku po pierwszym i następnym cyklu zmian obciążenia Q_w jest równa

(7.59)

gdzie dpi jest trwałym przyrostem odkształcenia śruby w wyniku wzrostu obciążenia od wartości Q_w do wartości Q_c.

7.5.2. Obliczenie sztywności śrub

Sztywność długich śrub o stałym przekroju dostatecznie dokładnie określa wzór

E, F,

I

(7.60)

gdzie Q jest obciążeniem śruby, <5j — odkształceniem wywołanym siłą Q, E_t — modułem sprężystości materiału śruby, Fi — polem przekroju poprzecznego, li — łączną grubością ściskanych elementów (długością rozciąganą śruby).

Gdy śruba ma na długości złącza różne średnice, jej sztywność jest równa

0

E

(7.61)

Przy dokładniejszych obliczeniach śrub krótkich (l < 6d) należy uwzględniać odkształcenia gwintu śruby i nakrętki d_g oraz ewentualne odkształcenia łba śruby d_t.

Łączne odkształcenie ói będzie wtedy równe

(7.62)

Sumaryczne przemieszczenie dolnego najbardziej obciążonego zswoju gwintu ó_g na podstawie wzorów (6.16), (6.17) i (6.22) jest równe

d_g = 5₁{N) + d₂(N) =

P (N)P    , p(N)P

-^r^w' ⁺ ~ET

-

q(N)P²    I ah    w_a \ _

K d$tn    \ Ei    E₂ )

(7.63)

i||

•tn

gdzie q(N) jest liniowym obciążeniem dolnego zwoju, P — podziałką gwintu, d, — średnią średnicą roboczą gwintu, t„ — głębokością nośną gwintu, cui i oj₂ współczynnikami bezwymiarowymi.

Przyjmując dla dostatecznie wysokiej nakrętki ctghmN = 1 i zgodnie ze wzorem (6.33) obciążenie liniowe q(N) — Qm, oraz wyrażając m zależnością (6.28), otrzymujemy wzór (7.63) w postaci

(7.64)

gdzie Pi i F, są polami przekrojów poprzecznych śruiby i nakrętki. Gdy materiał śruby i nakrętki jest taki sam (Ei = E₂ = E), wzór ten po uproszczeniu przedstawia się następująco

(7.65)

_ _QP_ i /~/ 1__,    1 \ o>i + °h

^e E V \ F, F_a I nd.t„

W praktycznych inżynierskich obliczeniach (nieco mniej dokładnych) dla gwintów¹ metrycznych wykorzystuje się wzór wyznaczony na drodze doświadczalnej

(7.66)

a Q dE '

gdzie a jest bezwymiarowym współczynnikiem zależnym od stosunku średnicy nominalnej gwintu do podziałki. Przyjmuje się a — 0,8~h0,95

dla = 6-P10 oraz a = 0,7-1-0,8 dla ~ = 10-r-20.

Podatność łba śruby jest niewielka i w praktycznych obliczeniach na ogół pomijalna. Uwzględnia się ją jedynie w obliczeniach dokładnych śrub krótkich z niskimi łbami. Dominującym odkształceniem łba jest ugięcie wywołane ścinaniem. Przy założeniu, że średnia średnica oporowa łba jest równa l,4d odkształcenia te są równe

a.=

0,15 Q

hE,

(7.67)

gdzie h jest wysokością łba.

W niektórych przypadkach dla zmniejszenia sztywności śruby stosuje się w złączu elementy sprężyste (rys. 7.25). Odkształcenie sprężyste tych elementów oblicza się ze wzoru