DSCN1646

188 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

gdzie średnia średnica robocza

,    .    ,    U    ■    0,1

kąt tarcia P — arc tg-= arc tg-rro~

^H    *    ⁶ COS«r    COS 30

0,1

= arc tg-—o~

⁶ cos 30

iTiUś? ⁼²'^,85° ^po”^my

= 6,587°, /i = 0,1 — współczynnik tarcia.

Sprawdzenie warunku (7.22)

o_t — |/o^łr + 3tJ = j/l 17,6* + 3*48,3* = 144,3 < k_r = 147 MPa daje zadowalający wynik.

Przykład 7.2. Obliczyć śruby łączące wieniec koła zębatego z piastą (rys. 7.55), jeśli na średnicy podziałowej koła d = 320 mm działa siła P = = 6000 N. Średnica rozmieszczenia śrub D, = 240 mm, a średnice styku wieńca z piastą: zewnętrzna D, — 250 mm, wewnętrzna D= 230 mm.

p

:

Rys. 7.55. Połączenie wieńca koła zębatego z piastą Moment skręcający jest równy

M. = P-~ = 6000    = 960 000 N-mm.

Zakładamy, że połączenia dokonamy za pomocą n = 8 śrub, stąd obciążenie jednej śruby wynikające z siły P

oraz obciążenie wynikające z momentu skręcającego według (7.146)

Q”

2 M, nD,

2-960 000 8-240

= 1000 N.

Wypadkowe obciążenie najbardziej obciążonej śruby jest sumą obciążeń Q' i Q" (patrz rys. 7.55)

Q_m„ = Q' + Q" = 750 + 1000 = 1750 N.

Jako materiał na śruby przyjmujemy stal St4 o k, = 147 MPa (patrz przykład 7.1) oraz łc, = 0,6fc_r = 88 MPa.

Przy założeniu, że śruby są pasowane w otworach, ich średnice obliczymy ze wzoru

4 Qmax

xk_t

Śruby o średnicy d = 5 mm należałoby wykonać na specjalne zamówienie, bowiem norma obejmuje śruby pasowane o średnicach większych niż 10 mm.

W przypadku śrub luźnych siła P i moment M, równoważone są przez siłę tarcia T i moment tarcia Af_e. Śruby te obliczać będziemy z warunku rozciągania. Obciążenie normalne wynikające z siły tarcia (wg (7.144)) i z momentu tarcia (wg (7.152))

_N„ ₌ _3_ 1,2 M,____Rz + Rw__

2 pn R\ + Rz R_w + Rw

3    1,2-960 000__125 + 115_

=11993 N

2    0,1-8    125*+ 125-115 + 115*

daje wypadkowe obciążenie

N = N' + N" = 1125 + 11993 = 13118 N. Stąd średnica wewnętrzna gwintu śruby wynosi

mm.

Najmniejszą znormalizowaną śrubą spełniającą ten warunek jest śruba z gwintem M14 (o dj = 11,369 mm).

D_m —150 mm, D, = 180 mm,

Przykład 7.3. Obliczyć śruby złącza głowicy z korpusem silnika spalinowego (rys. 7.56) mając dane:

—    średnica robocza cylindra

—    średnica rozmieszczenia śrub