32349 new 92

188

7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

16,356 mm,

........ , _J d+d, 18 -f 14,712

gdzie średnia średnica robocza a_s=—-— =----—

P    2 5

wznios linii śrubowej y = arc tg --- = arc tg—= 2,785°, pozorny

¹ji* 16,356 = 6,587°, fi = 0,1 — współ-

~d_s

kąt tarcia p' = arc tg ———= arc tg—-’rro ^    ^c    b cosa_T    ^b cos 30

czynnik tarcia.

Sprawdzenie warunku (7.22)

o_z = y~_a\ + 3t* = | 117,6² -j- 3-48,3² = 144,3 <k_r= 147 MPa daje zadowalający wynik.

Przykład 7.2. Obliczyć śruby łączące wieniec koła zębatego z piastą (rys. 7.55), jeśli na średnicy podziałowej koła d = 320 mm działa siła P = = 6000 N. Średnica rozmieszczenia śrub D_s = 240 mm, a średnice styku wieńca z piastą: zewnętrzna D_: — 250 mm, wewnętrzna D_w = 230 mm.

Rys. 7.55. Połączenie wieńca koła zębatego z piastą Moment skręcający jest równy

M, = P~ = 6000 ³²°- = 960 000 N- mrn.

2    2

Zakładamy, że połączenia dokonamy za pomocą n = 8 śrub, stąd obciążenie jednej śruby wynikające z siły P

P    6000    f— Er A T\T

Q = — = —— = 750 N n    8

oraz obciążenie wynikające z momentu skręcającego według (7.146)

7.7. Przykłady obliczeniowe

189

r

Q"

2M_S

nD_s

2 • 960 000 8-240

= 1000 N.

Wypadkowe obciążenie najbardziej obciążonej śruby jest sumą obciążeń Q' i Q" (patrz rys. 7.55)

Qmax = Q' + Q" — 750 + 1000 = 1750 N.

Jako materiał na śruby przyjmujemy stal St4 o k_r = 147 MPa (patrz przykład 7.1) oraz k_t = 0,6fc_r = 88 MPa.

Przy założeniu, że śruby są pasowane w otworach, ich średnice obliczymy ze wzoru

_J ^ , /" 4 Qrnax , A 4-1750 _B

d > 1/ ---= 1/ -—— = 5,03 mm.

\ xkt    \ IC • 88

Śruby o średnicy d — 5 mm należałoby wykonać na specjalne zamówienie, bowiem norma obejmuje śruby pasowane o średnicach większych niż 10 mm.

W przypadku śrub luźnych siła P i moment M_s równoważone są przez siłę tarcia T i moment tarcia M_t. Śruby te obliczać będziemy z warunku rozciągania. Obciążenie normalne wynikające z siły tarcia (wg (7.144))

1,2-750

0,1-8

1125 N

1,2 P

[ni fin i z momentu tarcia (wg (7.152))

3    1,2 Ms_    Rzj Rw______

2 /in Rz d^- Rz Rw Rw

3    1,2-960 000

2 0,1-8

125+ 115

125* + 125-115 + 115²

= 11993 N

daje wypadkowe obciążenie

N = N' + N" = 1125 + 11993 = 13118 N.

Stąd średnica wewnętrzna gwintu śruby wynosi

i

/_4 N

T.k_r

. /4-13118 X --147

10,66 mm.

Najmniejszą znormalizowaną śrubą spełniającą ten warunek jest śruba z gwintem M14 (o d₃ = 11,369 mm).

Przykład 7.3. Obliczyć śruby złącza głowicy z korpusem silnika spalinowego (rys. 7.56) mając dane:

D_w — 150 mm, D_s = 180 mm,

—    średnica robocza cylindra

—    średnica rozmieszczenia śrub