new 106 (2)

216 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

= Pir +

Qc Q*

k{d) -dj)

+

32 Mg ^ __

₃    Pdop-

zD_s

(a)

Przedstawiony rozkład nacisków będzie występował tylko wtedy, gdy APm.x ^ Psr- W innym bowiem przypadku po stronie włókien rozciąganych (na skutek zginania) nie będzie docisku (p_mln — p_ir— Ap_msJ£ ^ 0). Najkorzystniejszy rozkład nacisków istnieje wtedy, gdy p_min — p_łr— — Ap_m,_x — 0, to znaczy, gdy

Q_c - Q,    32 M_g

Pmin

4

r.Dt

0.

(b)

Dodając stronami wyrażenie (a) i (b) otrzymujemy

„ Qc - Q_s

czyli

-v (dJ — dj)

4

^ Pdop,

Qc Q,

Pdop

TC ,    ;

-J W

<41I

Stąd też na podstawie (a) mamy

32 Mg

r.Dt

Pdop

(C)

Przyjmujemy na słupki stal węglową St3, dla której R„ = 240 MPa, R_m — 400 MPa, Z_rc =130 MPa oraz współczynnik bezpieczeństwa X_t — 2,5

Re 240

i zakładamy dopuszczalne naciski p_dop — k_r=-

2,5

96 MPa.

Obliczymy średnice słupka ze wzoru (c)

D_s>.

V

64 Mg

36180

^ Pdop

96

19,73 mm.

Przyjmujemy D_s = 23 mm. Z nierówności

Qc Qi

{Dl-dl

Pdop

2

przyjmujemy granicznie

i podstawiamy do warunku wytrzymałości na rozciąganie śruby

Jeśli założymy średnicę otworu przelotowego w płycie d₀ równą średnicy gwintu d oraz średnicę rdzenia gwintu d_x = 0,85d, to po przekształceniu otrzymamy

*•96 . Jt-0,8225

---1--’----

7500+    23^3,96

O

= 17,26 mm.

Przyjmujemy średnicę gładkiej części słupka w miejscu osadzenia d — 18 mm (na długości l = 20 mim) oraz gwint M18 (średnica rdzenia di — 15,294 mm, średnica podziałowa d₂ — 16,376 mm). Przyjmujemy ponadto grubość płyty Z_p równą średnicy zewnętrznej słupka D_s = 23 mm oraz przewidujemy w złączu podkładkę 18,3 PN-77/M-82008 o grubości g = 4 mm i średnicy zewnętrznej D_z — 27,5 mm.

Graniczna wartość siły rozciągającej słupek Q_c jest równa

Dla określenia siły zacisku wstępnego Q_w należy obliczyć sztywności słupka C_s, płyty C_pl oraz podkładki C_p2. Sztywność słupka wyznaczymy ze wzoru (7.61)

= 1878000 —

N

mm

gdzie E_s — 210000 MPa jest modułem sprężystości stali, l\ = l_p+g—l = = 23 + 4—20 = 7 mm — długością nagwintowanej (rozciąganej) części słupka.

Sztywność płyty obliczymy wg wzoru (7.74)