64965 new 106

216 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

Pmax Pśr HApn,_ax

_Qc_Qs

*{dI - dii)

32 M₉ ^ .

■S ^ Pciop-

(a)

4

Przedstawiony rozkład nacisków będzie występował tylko wtedy, gdy Ap_max ^ P*r- W innym bowiem przypadku po stronie włókien rozciąganych (na skutek zginania) nie będzie docisku (p_miJ1 = Pśr~ Ap_max <0). Najkorzystniejszy rozkład nacisków istnieje wtedy, gdy p_min = p_<r— —Ap_max = 0, to znaczy, gdy

Pmin

Qc Qt 4

32 M_g

TC Dl

(b)

Dodając stronami wyrażenie (a) i (b) otrzymujemy

o Qc Q»

2    ^ Pdopi

(D* - dl)

4

czyli

Q c    Q« ^ Pdop

4

Stąd też na podstawie (a) mamy

32 Mg

*dJ

Pdop

2

(c)

Przyjmujemy na słupki stal węglową St3, dla której R_L, = 240 MPa, R_m = 400 MPa, Z_rc =130 MPa oraz współczynnik bezpieczeństwa X_t = 2,5

i zakładamy dopuszczalne naciski p_dop = k_T = -^ =    — = 96 MPa.

Xe 2,5

Obliczymy średnice słupka ze wzoru (c)

64 Mg

^ Pdop

64-36180

rc-96

= 19,73

mm.

Przyjmujemy D_s = 23 mm. Z nierówności

Qc Q*

Pdop

2

przyjmujemy granicznie

Qc — Q* -f- — (Di

Pdop

2~

i podstawiajmy do warunku wytrzymałości na rozciąganie śruby

O,

4

dl)-

Pdop

2

<kr.

Jeśli założymy średnicę otworu przelotowego w płycie d₀ równą średnicy gwintu d oraz średnicę rdzenia gwintu d_Ł = 0,85d, to po przekształceniu otrzymamy

d>

1

Qs

JC 2

— D_s Pdop

z-0,85"

-k_r

^Pdop

8

= 17,26 mm.

Przyjmujemy średnicę gładkiej części słupka w miejscu osadzenia d = 18 mm (na długości l = 20 mm) oraz gwint M18 (średnica rdzenia di — 15,294 mm, średnica podziałowa d₂ = 16,376 mm). Przyjmujemy ponadto grubość płyty l_P równą średnicy zewnętrznej słupka D_s = 23 mm oraz przewidujemy w złączu podkładkę 18,3 PN-77/M-82008 o grubości g — 4 mm i średnicy zewnętrznej D_z = 27,5 ram.

Graniczna wartość siły rozciągającej słupek Q_c jest równa

Q_c = ^-dlkr =    ¹-’²⁹⁴² • 96 = 17600 N.

4    4

Dla określenia siły zacisku wstępnego Q_w należy obliczyć sztywności słupka C_S) płyty C_pl oraz podkładki C_p2. Sztywność słupka wyznaczymy ze wzoru (7.61)

rc-210000

= 1,878

= 1878000 ------

mm

16,376²

MN mm ’

gdzie E_s — 210000 MPa jest modułem sprężystości stali, l\ = l_p+g — l = = 23 + 4—20 = 7 mm — długością nagwintowanej (rozciąganej) części słupka.

Sztywność płyty obliczymy wg wzoru (7.74)