new 65

.....-

.....-

132

7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

W przypadku połączenia śruby dwustronnej z nagwintowanym gniazdem korpusu można przyjąć D » oo. Wówczas powyższy wzór przyjmie postać

_jw__1_

^{P0_ d}*    ^{1 + ł,}ł    (7.17)

E, E₃

Gdy materiał śruby i korpusu jest taki sam (E_x = E₂ = E, n — v₂) wzór (7.17) ma postać

Po =

wE

2d, ’

(7.18)

Moment skręcający M, jaki trzeba przyłożyć, aby dokonać połączenia, wynika z sił tarcia na bocznych powierzchniach gwintu. Nacisk p„ na tych powierzchniach (rys. 7.12) jest równy

Pn = Po~->    <⁷¹⁹>

gdzie P — jest podziałką gwintu, aa — rzutem boku gwintu na oś.

W gwincie metrycznym P/2a — 8/5, gdzie p„ — 8p₀/5. Powierzchnia

₂ a

tarcia jednego zwoju gwintu wynosi F = 2-y (d²—d₃ )/cos — ; (oznaczenia podano na rys. 7.12).

Rys. 7.12. Nacisk na bocznych powierzchniach gwintu pasowanego ciasno

Siła tarcia przy n zwojach gwintu na długości skręcenia i współczynniku tarcia ju jest równa T = /up„F_n, a stąd moment tarcia

(7.20)

M = T-^- = 7(d^ł —

2    4    _a

COSy 7.3. Obliczenia śrub rozciąganych i skręcanych

133

Warunek wytrzymałości dla śrub poddanych działaniu sił osiowych Q t Jednoczesnym skręcaniem momentem M według hipotezy Hubera określa nierówność

o₂ = j/c²+(-^r)^ł<k,_c,    (7.21)

,    .    Q

gdzie o_z Jest naprężeniem zastępczym, a —- naprężeniem rozciąga-

⁷¹

7^dl

Jącym lub ściskającym, % — naprężeniem skręcającym, a k_s i k_r__c są dopuszczalnymi naprężeniami przy skręcaniu oraz przy rozciąganiu k_T lub ściskaniu k_c, dj jest średnicą wewnętrzną gwintu śruby.

Zasady określania dopuszczalnych naprężeń podano w punkcie 7.2.

k

Przy obciążeniu statycznym ~- = l,7 (hipoteza Hubera) wzór (7.21)

Kg

ma postać

o. = > V + 3t² < k_r<c.    (7.22)

Naprężenia skręcające w zakresie odkształceń sprężystych (rys. 7.13a) wyznacza się ze wzoru

— ^M

^T ~ * ,s ’    (7.23)

16*

Jeśli w całym przekroju rdzenia śruby zachodzą odkształcenia plastyczne (rys. 7.13c), naprężenia skręcające są równe

M

i —-

(7.24)

Rys. 7.13. Rozkład naprężeń skręcających w śrubie: a) w zakresie odkształceń sprężystych, b) w zakresie odkształceń sprężysto-plastycznych, c) w zakresie odkształceń plastycznych

W tym przypadku zachodzi równość

1/o* + 3t* = R„    (7.25)

gdzie R, jest granicą plastyczności.