89571 str126 127

nie może być mniejsza od a_lmin, natomiast wartość s_max nie powinna przekroczyć 4s_mjn. W naszym przykładzie:

⁵min = 40 mm, J_max = 4 -40 = 160 mm —> przyjęto s_t = 80 mm,

= K_U = 1K_sJ3,

K_ser = Q_k^u5-d⁰ */25 = 380^1,5-4°’⁸/25 = 898 N/mm,

K_u = 2-898/3 = 599 N/mm,

E, = E_{o os} = 8000 MPa,

,4,. = ^ = 38 150 = 5700 mm², a, = a, = 0,5(38 + 50) = 44 mm,

Yi = [1 + 3,14²-8000-5700-80/(599-2900²)]-¹ = 0,123,

I_e(z = 1767,63 • 10³ +0,123 • 22,07 ■ 10⁶ = 4482,24 • 10³ mm⁴,

Kt = KKhjĄ ot)⁰'⁵ = 2900/(4482,24-10³/13 300)⁰-⁵ = 158, o_cclit = n²-E_0<0S/X² = 3,14² ■ 8000/158² = 3,16 MPa,

A_relz = (f_cJo_c crit)⁰'⁵ = (23/3,16)⁰-⁵ = 2,698,

k_z = 0,5[l+&(A_reIz-0,5)+A?_ely] = 0,5[1+0,2(2,698-0,5) + 2,698²] = 4,359, *«= l/[k_z+(k²z-X²teiy)⁰’⁵] = 1 / [4,359 + (4,359² — 2,698²)⁰*⁵] = 0,128.

Sprawdzenie warunki na naprężenia:

0,451/(0,128 • 14,15)+4,877/18,46+0 = 0,513 <1,0.

• Sprawdzenie nośności gwoździ

A„_f>60, a zatem wartość siły poprzecznej w jętce obliczona zgodnie ze wzorem 6.4.2.C z PN-B-03150:2000

V_d = Fj(60k_c) = 6000/(60-0,128) = 781 N.

Obciążenie przypadające na 1 gwóźdź obliczone zgodnie ze wzorem 6.3.2.j z ww. normy

F_l=y_i-E_rA_ia_rSiV/(E-I\_{ = y_rA_ra_is_rV/I_c{ =

= 0,123 • 5700 -44-80-781/(4482,24 10³) = 430 N.

Nośność gwoździa na 1 cięcie

/, = 110-38-1-50-1-1,5-4= 14 mm = 3,5d< Sd = 32 mm.

Przyjmujemy gwoździe jako jednocięte. Nośność gwoździ obliczamy za pomocą wzorów 7.3.1.a-s-f z PN-B-03150:2000, przyjmując do dalszych obliczeń wartość mi jurniejszą z otrzymanych:

f_Mk = 0,082Q_k-d-°’³ = 0,082• 380• 4^-0,3 = 20,56 MPa,

.Ld=fhlk k_moJYM = ²⁰’tt °’Z/lć = ¹²-⁶⁵ MPa.

R,_n =fhid ^ti ^d= 12,65-38-4= 1923 N,

fi ~fh2d/fhld ⁼

R_iU =fh\d h'^d-fi= 12,65-50-4-1 =2530 N,

1 +

fh\d'h ' ^d

1 +fi

[1923/(1 + 1)] ■ {[1 +2-1²(1 + 50/38+50²/38²) +1³(50/38)²]⁰-⁵ - 1(1 + + 50/38)} = 937 N,

M_vł = 180d^2,6 = 180 - 4²-⁶ = 6617 N-mm (wzór 7.4.2.1.C z ww. normy), M_v<l = M_yk/y_M = 6617/1,1 =6015 N-mm,

= 1,1 • 2530/(1 +2 • 1) - {[2 -1²(1 +1) + 4 • 1(1 +2 • 1)6015/ /(12,65 • 4 • 50²)]⁰'⁵ -1} = 1056 N,

[\    Jhu-d-t i

fhid^{i'^d

**^mU1    2+/J

= 1,1 • 1923/(2+1) - {[2-1(1 +1)+4 -1(2+1)-6015/

/(12,6 - 4 • 38²)]^0,5 -1} = 870 N,

K,_lh = 1-1    <2M~f~d = 1,1[2• 1/(1 +l)]⁰*⁵• (2• 6015• 12,65 • 4)⁰-⁵ =

= 858 N,

= 858 N,

l'\ = 430 N <R_dmin = 858 N.

Minimalna szerokość listwy środkowej a. = 5d = 5 ■ 4 = 20 mm.

4<

Z uwagi na konieczną minimalną szerokość wkładki 2 • 20 = 40 mm przyjęto łatę o wymiarach 45x50 mm (tab. 7-1).

127