img030 (33)

¥

U--2^U~ ^JJJjJ=S₂cosa M_u = f*'    .5₂

/ ijl +

v'i y

/1 . J		frf, 1	2
	1 +
1		Ui J

cos ar.

W omawianym przypadku ć/, «/,• Można tu zastosować wzór Maclaurina

2

* +...,

/(*)=

*=0

1

A:!

/(•*) * /(O) + / (0)r + — ⁽⁰⁾ -²

•J] + x'

/(0)=1,    / (v)=-

X

3 ’ •>

/'(0)=0,

(l+*²[

zatem

i ostatecznie

	frf.)
1 +
	U. J

¹ =*>-■ 2 2

= 1-

25,

;r /

2 ’

1-

25,

cos a.

K l

Po podstawieniu danych

Ml2 =

4,.10-⁷.3.10i._1;54._]0.₄

3-10'

⁽    2,04 10~³ ^

^■•910^-2 j

-3

V|

2

1,26 ■ 1,54 • 10"⁴ • 0,99 • 0,866 = 0,166 • 10^_;> H = 166/2H

Odpowiedź: M,₂⁼ 166/iH.

Zadanie 6.8

		1 --O
	xl -li-*

Rys. 6.8

Dwie cewki cylindryczne umieszczone są jak na rysunku 6.8. Wymiary cewek są następujące:    /]=60cm,

ć/|=6cm. /₂=5cm. Liczby zwojów Zj = 1000, z₂=600. Obliczyć indukcyj-ność wzajemną między cewkami zakładając, że indukcja w przekroju cewki przechodzącym przez środek jej długości jest stała i równa indukcji na osi cewki.

Odpowiedź: jV/=3,55mH.

Zadanie 6.9

Wyprowadzić wzór na indukcyjność wzajemną dwóch zwojów kołowych usytuowanych względem siebie jak na rysunku 6.9a i mających promienie rj i r₂.

Leżą one w płaszczyznach równoległych do siebie w odległości h.

Rozwiązanie:

Wychodząc z równania Neumana można wyrażenie na indukcyjność wzajemną M zapisać wzorem

/1 ^l2

^l\ ^l2

^%dl_x dl₂ cosa r

a oznacza tu kąt między dl| i dl₂.

W pierwszym rzędzie wykonane zostanie całkowanie po dl₂ przy stałym dlj (np. dla punktu P)

M

=-<4

4* J J

cosec dl₂

dU

¹1 ^l2

Rys. 6.9a