img099

2.2.4. Statystyczne opracowanie wyników badań

Przebadanie większej liczby próbek na każdym poziomie naprężeń oraz zwiększenie liczby tych poziomów umożliwia przeprowadzenie analizy statystycznej w zakresie oszacowania niepewności pomiarowych. Jest to niezwykle istotne ze względu na naturalny rozrzut własności zmęczeniowych poszczególnych próbek, które wycięto z różnych miejsc półwyrobu. Ten rozrzut w przypadku niektórych materiałów może przybierać znaczne rozmiary. Norma PN-76/H-04325 dotycząca badań metali na zmęczenie nie podaje niestety ani wymaganej liczebności próbek, ani metodyki opracowania statystycznego uzyskanych wyników. Szczegółowe wytyczne znaleźć można natomiast w powszechnie stosowanych normach amerykańskich [1, 3, 4], Ze względu na obszemość tych norm, daleko wybiegających poza tematykę ćwiczenia laboratoryjnego, ograniczymy się do przedstawienia metody określenia przebiegu lewej gałęzi wykresu Wóhlera oraz wyznaczenia granicy zmęczenia Z_G podanej w [2].

Ułożenie punktów pomiarowych w układzie współrzędnych (logi/, cr) w zakresie ograniczonej trwałości zmęczeniowej oscyluje wokół linii prostej, pomijając nieznaczną nieliniowość w zakresie obciążeń niskocyklowych oraz w okolicy granicy zmęczenia Z_G. W przypadku takiej korelacji można wyznaczyć tylko jedną prostą, dla której suma kwadratów odchyleń zmiennej zależnej od niej jest najmniejsza (metoda najmniejszych kwadratów). Funkcja regresji dla danych pomiarowych w układzie (logA( cr) ma postać:

o = m- log N + £,    (2.2)

gdzie m oznacza współczynnik nachylenia prostej regresji, a ćjest wartością crgdy logyV = 0 (dla N = 1). Oczywiście przez oznaczenie cr należy rozumieć maksymalną wartość naprężenia w danym cyklu obciążenia. Współczynnik kierunkowy m prostej regresji obliczamy z zależności:

^•log^-log^a,

f=l    i=l

m --.

£(logAT,.)²-top-jhogtf,

*-=i    (2.3)

Stąd:

ę = <j-m-logN,    _n4)

gdzie:    o, logN - średnie arytmetyczne odpowiednich wielkości pomiarowych,

a_;, log N_s - naprężenie i logarytm liczby cykli do zniszczenia dla z-tej próby.

32

- =1*0 NlPa

Wielkości m i Cpozwaisą eeraniczonej trw ałości:—ceza iśkocyklowej. W xym :onrz

wykresy przedstawiane rrtai rlasr. ezneso lubcafc^iK

*    7*

N aj ważniei szą infiiitmt.t 1 —ęczenia Z_G. Używ a uu r.Ikc przybliżonąje; ** arsse Tzeprowadzić dodatkowe 15 próbek stosując metad*

• aiza się przy dowolnym isze —ęczenia Z_G. Jeśli próbka zerrężemu obniżomm c : : ' tiusi próbka nie pękła r»: :sug zależy zwiększyć o A r Pwya za schemat zgodme z ryssEłao

1

0

Rys. 2.3. Schemat 1

metodą schód: -z ’ - rr

Do obliczeń Z wykerzyse ~ra.:7iej. Dla przypadłe- przei ziszczenie próbki (F— 12 i fcwania zdarzeń rzadszych -~z?oczynając od poziomu = takie zdarzenie. Należy z rzzacza numer poziomu napr *z.?rach (2.3) i (2.4).