Pole pod krzywą a całka oznaczona
Zadanie 1. Obliczyć pole trójkąta krzywoliniowego ograniczonego parabolą o równaniu
w przedziale
i osią odciętych.
Pole obliczymy za pomocą całki oznaczonej:
Powyższy rezultat możemy sprawdzić na kalkulatorze CASIO fx-9860:
Zadanie 2. Obliczyć pole obszaru ograniczonego wykresem funkcji
i osią odciętych.
Zacznijmy od rysunku:
A więc pole jest sumą dwóch pól, pola P1 obszaru położonego powyżej osi odciętych i pola P2 obszaru położonego poniżej osi odciętych, mamy przy tym
,
Dalej,
a więc
,
stąd
Sprawdźmy za pomocą kalkulatora CASIO fx-9860:
Zadanie 3. Obliczyć pole obszaru ograniczonego parabolami
i
.
Zacznijmy od rysunku:
Odcięte punktów przecięcia obliczymy rozwiązując równanie
, lub odczytamy z kalkulatora:
A więc