mat, fiz, pnom, Pole-pod-krzywa-a-calka-oznaczona[2], POLE POD KRZYWĄ A CAŁKA OZNACZONA


Pole pod krzywą a całka oznaczona

Zadanie 1. Obliczyć pole trójkąta krzywoliniowego ograniczonego parabolą o równaniu 0x01 graphic
w przedziale 0x01 graphic
i osią odciętych.

Pole obliczymy za pomocą całki oznaczonej:

0x01 graphic

Powyższy rezultat możemy sprawdzić na kalkulatorze CASIO fx-9860:

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

Zadanie 2. Obliczyć pole obszaru ograniczonego wykresem funkcji 0x01 graphic
i osią odciętych.

Zacznijmy od rysunku:

0x01 graphic

A więc pole jest sumą dwóch pól, pola P1 obszaru położonego powyżej osi odciętych i pola P2 obszaru położonego poniżej osi odciętych, mamy przy tym

0x01 graphic
, 0x01 graphic

Dalej,

0x01 graphic

a więc

0x01 graphic
, 0x01 graphic

stąd

0x01 graphic

Sprawdźmy za pomocą kalkulatora CASIO fx-9860:

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

Zadanie 3. Obliczyć pole obszaru ograniczonego parabolami 0x01 graphic
i 0x01 graphic
.

Zacznijmy od rysunku:

0x01 graphic

Odcięte punktów przecięcia obliczymy rozwiązując równanie 0x01 graphic
, lub odczytamy z kalkulatora:

0x01 graphic
0x01 graphic

A więc

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
mat fiz 2005 10 10 id 282352 Nieznany
mat fiz 2007 12 03 id 282357 Nieznany
mat fiz 2008.10.06
mat fiz 20

mat, fiz, pnom, Matematyka - odpowiedzi na repetytorium I, Omów siły i energie oddziaływań między at
mat, fiz, pnom, SZT sem 1 fizyka (część I)
mat fiz 2008 10 06
mat fiz 2003 12 06 id 282350 Nieznany
mat fiz 2007 10 08
mat fiz 2003 10 11 id 282349 Nieznany
mat fiz 2008 06 02

więcej podobnych podstron