Zadania z Egzaminu (Statystyka)
1. Zadaniem Korelacji liniowej jest:
a. badanie zgodności rozkładu
b. badanie wpływu jednej zmiennej na inną
c. badanie poziomu i kierunku współzależności cech
d. badanie stopnia wyjaśnienia zmienności
2. Analiza regresji polega na :
a. Badanie zgodności rozkładu
b. Badanie stopnia wyjaśnienia zmienności
c. Badanie wpływu jednej zmiennej na inną
d. Badanie poziomu i kierunku współzależności cech
3. Współczynnik determinacji oznacza:
a. Procentowy wpływ jednej zmiennej na inną zmienną
b. Poziom zgodności rozkładu dwóch zbiorów
c. Poziom zmienności
d. Poziom i kierunek współczynnika regresji
4. Podaj definicje współczynnika regresji:
5. Podaj definicje populacji generalnej:
6. Wymień poznane testy parametryczne i warunki ich stosowania:
7. Reprezentatywność próby wymagana jest w celu:
a. wykonania testów statystycznych, ?
b. techniki prowadzenia badań
c. zapewnienie możliwości wnioskowania o populacji na podstawie próby
d. uproszczenia wyboru próby z populacji
8. Zadaniem testu t-Studenta przy porównaniu 2 średnich jest:
a. Weryfikacja hipotezy o normalności rozkładu zmiennych
b. Weryfikacja hipotezy o braku różnic pomiędzy średnich
c. Weryfikacja hipotezy o skorelowaniu zbiorów
d. Weryfikacja hipotezy o zróżnicowaniu wariancji
9. Do miar rozrzutu zaliczamy: / podkreśl właściwą odpowiedz i podaj wzory z opisem/
a. Średnia arytmetyczna, modalna, kwantyle
b. Rozstęp, wariancja, odchylenie standardowe
c. Skośność, kurtoza
d. współzależności statystyczne
10. Omów rodzaje cech statystycznych i podaj przykłady
a. .
b. .
11. Podaj kryteria decydujące o podziale testów na :
a. parametryczne:
b. nieparametryczne:
12. Oszacuj metodą przedziałową odchylenie standardowe dziewczynek. Zakłada się, że rozkład wagi dziewczynek jest normalny. Współczynnik ufności wynosi 0,96, C1=21,2 i C2=3,06 dla n=11, s2=16,8.
13. W przedsiębiorstwie wybrano losowo 35 kobiet i 35 mężczyzn, dla których obliczono wartość średniej płacy i wariancji z ostatnich 3 miesięcy i otrzymano wyniki dla kobiet xk=1050,00 zł. sk2=100 oraz dla mężczyzn odpowiednio: xm=1322,00 zł. sm2=150. wykonaj obliczenia testem t-Studenta i zinterpretuj wyniki. T0,01=2,77,
t = (1322-1050)/sprt(110/35 + 150/35)=272/2,72 -=100 n`=68
14. W badaniach zestawiono liczebności osób pełniących kierownicze stanowiska w rozbiciu na trzy grupy wiekowe i płeć. Zweryfikuj hipotezę: czy liczba stanowisk kierowniczych zależy od wieku i płci.
Płeć Do 30 lat 30-45 lat Pow. 45 lat Suma
Kobiety 10 8 20 38
Mężczyźni 15 35 60 110
Suma 25 43 80 148
15. W badaniach zestawiono 24 rezultaty wysokości sprzedaży i osiąganego zysku. Badano wysokość zysku w zależności od uzyskanej sprzedaży:
Średnia sprzedaż = 92 tys. PLN
Średni zysk = 75 tys. PLN
Współczynnik regresji b=0,07
Na podstawie kanonicznego równania prostej wyznacz funkcję regresji, wykreśl ją oraz oblicz prognozowany poziom zysku, gdy sprzedaż wynosi 35 tys. PLN.
16. W klinice położniczej w roku 2005 urodziło się 476 dziewczynek i 512 chłopców. Stosując jest chi2 na zgodność hipotezy zweryfikuj czy liczba urodzonych w tej klinice dziewczynek i chłopców nie przeczy zasadzie o rozkładzie płci u potomstwa jak 1:1.
17. W klasycznych doświadczeniach dotyczących selekcji grochu, różnych rodzajów nasion otrzymano wyniki:
pomarszczone i zielone = 36
okrągłe i zielone = 103
pomarszczone i żółte = 111
okrągłe i żółte = 315
prawdopodobieństwo występowania wymienionych rodzajów nasion winno być: 1:3:3:9. Zweryfikuj hipotezę, że stosunek liczby nasion na poziomie istotności 0,05 równa się 1:3:3:9. chi2L=7,81
18. Rozkład liczby targowisk stałych w gminach był następujący:
Liczba targowisk 0 1 2 3 4 5
Liczba gmin 9 8 1 4 2 1
· Oblicz ile targowisk przypada przeciętnie na jedną gminę,
· Oblicz i zinterpretuj Kwartyl drugi,
· Oceń zróżnicowanie i asymetrię rozkładu liczby targowisk w badanej zbiorowości.
19. Strukturę gospodarstw domowych pracowników w 1996 roku według liczby osób
w gospodarstwie domowym przedstawiono za pomocą szeregu:
Liczba osób w gospodarstwie domowym
1 2 3 4 5 6 i więcej
Odsetek gospodarstw domowych [%]
5,2 16,4 27 32,5 12,8 6,1
Wyznacz dominantę, kwartyle oraz decyle (pierwszy i ostatni), jeżeli wiadomo, że średnia liczba osób w gospodarstwie domowym liczących
6 i więcej osób wynosiła 6,52.