04 (135)

I >H    .1.    ... |.wl.i»«tr UKtiim.il m..i.

3.27	(kip
a
b
c
3.28	Odp
a
h
c
3.29	<Mp
a
b
c

3.30	Odp
*
b
c

Nu podstawie ilinych kwurtulnyeh produkt |i cementu (w ty*, w Polsce z lal 199.3-1996 oszacowano liniowy model u postaci: >',= 2847.52 ♦ 25.91 ora/ wyznaczono wskaźniki wiwniii i ■Ilu kwartałów: pierwszy 66%, drugi 129%, czwarty 84 “f Ni podstawie lego modelu można wnioskować, że: al prognoza produkcji cementu na trzeci kwartał 1997 r. wymm 4010.9402 |ty». (on|.

b)    prognoza produkcji cementu na trzeci kwartał 1997 r. wyrom 3339.6200 |lys. lon|.

c)    prognozy me można wyznaczyć, ponieważ nie jest znany wskaźnik sezonowości dla trzeciego kwartału.

Dzienny stan magazynowy lusterek (w szt.) w pewnym sklep., w maju 1999 r. można opisać' funkcja trendu postaci: jJ, = 200 - li, W *=0.88. t, = 0.5. Na podstawie tych informacji mo/iu stwierdzić. /.

a)    ^ dnia na dzień stan magazynowy lusterek wzrasta! przeciętnie o 200 [«.].

b)    i dnia na dzień stan magazynowy lusterek malał pr/eeięti"-

o 2 (szł.J.

c)    teoretyczny stan magazynowy lusterek 30 kwietnia 1999 i wynosi! 200 (szt.).

Trend liniowy zużycia środków do prania [w kg/osobe) w kołemwk latach od 1994 do 1998 nu pustać f, = 5.4 * 0.8/. *>-94%. », = 0.t7 Na podstawie tych informacji można stwierdzić, ze:

a)    zrmeimcBĆ zużycia środków do prana me została wyjaśnieni w li .

b)    prognoza zuzycia środków do prania na 1999 r. wymm 6.2 |kg/osob().

c)    przeciętna różnica miedzy rzeczywistymi wartościami zużyi u środków do prania a teoretycznymi wynosi 0.37%.

Badano liczbę abonentów telefonii przewodowej na 1000 lodnoSo w Polsce w latach 1987 1996. W tym celu oszacowano następuj • funkcje trendu: UJ paraboliczna ?,»77.57-2.78/4 1.18/*(*„• 1.66 W.-O.OIS; _(?’« 0.002). (2) logarytmiczna lnf,«4.14 + 0.09.\ (i,*0.Q5S; V.=0.012; *> = 0.033). Czy:

a)    badane zjawisko lepiej opisuje model (I) niż. (2).

b)    model (2) można zapisać w postaci: J,-*⁴-¹⁴*⁰***'.

C) model (2) można zapisać w postaci (po zaokrągleniu do 3 miep. po prrecinkul: i, = 62,803 1.096'

Produkcję wełny ■ieptunej (w kg/onobę) w Mkc w latasrh

0.281

1990-1998 opisuje niw ii.inn- trendu postaci )•,« 0.009 +•—-— (*,“0.01.    V,=0.ll. ęi¹ -0.016). Wiadomo ponadto, że

ai prognu/a na 1999 r. wynosi 2.819 |kg/o*obę).

h) ocena ex antę średniego błędu predykcji prognozy na 1999 r. wynosi 0.0109 (po zaokrągleniu do 4 miejsc po przecinku).

c) ocena et antę względnego Mędu predykcji prognozy na 1999 r. wynosi 0.2930 (po zaokrągleniu do 4 miejsc po przecinku).

W latach 1996-2000 produkcja (w tnłn zl) w pewnym pr/edsjębiccstwic została opisana równaniem trendu postaci: f,= 20.4483 1,1088'

(7j*-0.0028). Wiadomo ponadto, te |X’X)'=^    Na tej

podstawie:

a)    prognoza na 2002 r. wynosi 3.0694 |mln zl|.

b)    ocena e.t antę względnego błędu predykcji prognozy na 2002 r. wynosi 0.0288 |młn /J| (po zaokrągleniu do 4 miejsc po przecinku).

c)    ocena ex antę względnego błędu predykcji prognozy na 2002 r. wynosi 0.088S (min zł) (po zaokntglentu do 4 miejsc po przecinku).

Liczbę samochodów zarejestrowanych na 100 osób w Polsce w latach 1992-1996 opisuje równanie trendu postaci: tf,= 15.75+0.97r tr,-0.4.

V,=0.1. ęt^J=0.0l3). Wiudomo ponadto, ie (X'X)'-| ^ _{(    |}j

Stad wynika, te na poziomic istntnoici a=0j0l (r_ofll ,“5.iU|):

a)    istotny jest tylko wyraz wolny oszacowanej funkcji tren At.

b)    oba parametry funkcji trendu s* istotne.

c)    oba parametry funkcji trendu nie ta istotne