075 3

Tmnsmitancja 75

Rys. 9.2. Schemat analogowy układu opisanego równaniami (9.5) i (9.6)

W przypadku podawania na wejście układu wymuszenia i oczekiwaniu na wyjściu określonej reakcji, poszukiwanym sposobem opisu działania układu jest określenie bezpośrednich związków między-’ sygnałem wejściowym a sygnałem wyjściowym - z wyłączeniem stanu układu. Pozornie wydaje się to niemożliwe, jednak na podstawie wzorów (9.2) i (9.3) zauważamy, że dla x(0) = 0 zależność wektora wyjścia od wektora stanu staje sic niewidoczna:

i

(9.7)    y(f) — Cx(t)+ Du(r) - C jV^v^~^rl 8u(r)t/r + Du(r), t> 0

o

Szczególnie atrakcyjny opis działania układu w tym przypadku stanowi transmitancja (ang. transfer functioń). Opis ten bazuje na wykorzystaniu transformat Laplace’a sygnałów. Oznaczymy:

ce-

li (.y) = (Lu)(.v) - j u{t)e~^adt - transformata wymuszenia (sygnału o

wejściowego),

CC-

Y(s) - (Ly)(.v) - Jy(t)e~^adt - transformata odpowiedzi układu (sygnału o

wyjściowego),

00

X(.v) = (Lx)(x) = Jx(t) e^dt - transformata sygnału określającego zmiany o

wektora stanu.