17961 str22 23

Osłabienie przekroju

A₀ = 40 • 200+ 3 • 16 • 140 = 14 720 mm² > 0,25 • 180 • 200 = 9000 mm². Powierzchnia obliczeniowa przekroju A_d = 4(180-200-14 720)/3 = 28370 mm².

Nośność obliczeniowa słupa

N_d = A_d ■ k_c -f_cQd = 28 370 • 0,693 • 9,69 - 190 509 N = 190,509 kN.

Przykład 2-6. Obliczyć przekrój słupa z drewna sosnowego klasy C-30 podpierającego podciąg pod pomieszczeniami biurowymi w sali konferencyjnej, mając dane: obciążenie słupa obliczeniową siłą osiową P_d = 37,5 kN, zamocowanie słupa czopowe u góry w podciągu i u dołu w podwalinie (wymiary czopa 30 mmx wymiar boku słupa w mm), wysokość słupa 3 m.

Można przyjąć, że warunki zamocowania słupa odpowiadają zamocowaniu przegubowemu, a zatem współczynnik długości wyboczeniowej fi = 1,0.

Do obliczeń przyjęto przekrój 120 x 120 mm (A_d = 14400 mm²) o powierzchni docisku

^docisk = (120-30)120 = 10800 mm oraz

E_{Q 05} = 8000 MPa.

Z opisu w przykładzie możemy przyjąć, że na słup działa obciążenie stałe od ciężaru własnego słupa i stropu oraz obciążenie użytkowe od obciążenia użytkowego stropu. Obciążenie użytkowe zalicza się do obciążeń średniotrwałych (p. 3.2.4 normy), a klasa użytkowania konstrukcji to klasa 1., stąd k_moi = 0,80. Ponieważ fco_k = 23 MPa, więc

fcoa = Koi'fcjYM = 0,80-23/1,3 = 14,15 MPa.

Promień bezwładności przekroju i_x = i_y -- 0,289 120 = 34,68 mm.

Smukłość

X = IJi = 1,0-3000/34,68 = 86,5, a zatem

a_ccrit = n²-E_{0 05}/X² = 3,14²- 8000/86,5² = 10,54 MPa.

Smukłość względna

^re, = (fcok/o_ccrit)⁰-⁵ = (23/10,54)°'⁵ = 1,477.

W spółczynnik k

k - 0,5 [1 +y3_c(A_reI —0,5)+Aj_el] = 0,5[1+0,2(1,477 - 0,5)+1,477²] = 1,688. Współczynnik wyboczeniowy

*,.= 1 /[k + (k²-P_iel)°’^s] = 1 / [1,688 + (1,688² - 1,477²)^0,5] = 0,466.

Naprężenie ściskające

a = P_d/A_d = 37500/14400 = 2,604 MPa.

Naprężenie docisku

",„„ci_Sk = PJA_d0._isk = 37 500/10800 = 3,472 MPa</_c90 = 5,7 MPa. Sprawdzenie warunku o_c0d<k_cf_c0d 2,604 <0,466-14,15 = 6,571 MPa.

/ obliczeń wynika, że przekrój słupa można zmniejszyć, trzeba jednak sprawdzić przy tym podany wyżej warunek. Pozostawia się to do wykonania Czytelnikom.

Przykład 2-7. Obliczyć przekrój słupa środkowego hali trójnawowej o wysokości 4,20 m, mając dane: wartość obliczeniową obciążenia słupa P_d = 94,4 kN, materiał słupa — drewno klejone warstwowo z tarcicy sosnowej klasy C-30, schemat zamocowania słupa — przegubowy. W hali odbywa się produkcja elementów maszyn. Słupy są podporami konstrukcji przekrycia dachowego.

Wartości cech mechanicznych i sprężystych dotyczące elementów z drewna klejonego warstwowo przyjmuje się z tab. Z-2.3.3-1 w PN-B-03150:2000. lilcmenty klejone warstwowo z tarcicy C-30 zalicza się do klasy GL-30. Wartości charaktery styczne:

!\05 = 8000 MPa,

./;%*=²³ Mpa-

Wartości obliczeniowe:

klasa użytkowania konstrukcji = 1,

trwałość obciążenia: ciężar własny to obciążenie stałe, śnieg to obciążenie średniotrwałe, wiatr to obciążenie krótkotrwałe, a zatem jako wynikową klasę obciążenia przyjęto obciążenie krótkotrwałe.

Stąd:

k-mOd ⁼ 0,9,

./;.o,a = WWy*=0,9-23/1,3 = 15,92 MPa.

73