22715 z5 (12)

—    pręta AC

Y    M_a = -S_BFsma -a + 2P-2a - V_c^%2a = O,

Y    ^Y = ę + ^sijul -2P + V_C = O, Y^x =    ~ S_BFcosa + H_C l (I,

bez trudu kolejno obliczamy:

S_DG = 2/5 P, V_c = P,    H_c = 4P,

V = 2/2P, !,■-#, H_a = -2P.

W celu weryfikacji otrzymanych wielkości napiszmy jeszcze równflH sprawdzające:

—    pręt CDE

Y = -V_c’3^a - P-a + 5_DGsinp '2a = -3Pfl - Pa + 2/5 P-?-j2fl • t),

l/5

—    pręt AC

Y^Mc ^{= v}A'2a+S_BFsma a = -2Pa+2/2P- — a = 0.

m

Otrzymane rozwiązanie pokazano na rys. 61.3.

Rys. 61.3

Niewykorzystane równania równowagi globalnej

Y ^Y = -P + 2/2.P— -2P + 2/J • — P-P « 0, J2    /5

■Mimiud/ają poprawność rozwiązania.

| ll\\i(if>a: Dodatkowego komentarza wymaga przyłożenie siły 2 P działającej i| przegub C do części ABC belki (moment skupiony Pa działa w sposób wwlsty na część CDE). Równie dobrze można tę siłę przyłożyć do pręta iVl, o czym można się przekonać przez bezpośrednie obliczenie. Zmieni się ■tyły reakcja V_c, lecz wypadkowa siła o kierunku pionowym działająca $1 punkcie C będzie taka sama.

IkPANIE 62

I Din belki przedstawionej na rys. 62.1 wyznaczyć siły reakcji w podporach ■ty połączeniach przegubowych.

Rys. 62.1

Nawiązanie

I Ihbra belka, rozwiązywalna w ramach mechaniki teoretycznej, to ustrój pMlyuznie wyznaczalny i, jak każda konstrukcja, geometrycznie niezmienny. Jul!® dołożenie do niej przęseł (jej rozbudowanie) o dodatkowe więzy ze-m u; ir/nr (podpory) powoduje konieczność dołożenia więzów wewnętrznych — jtl/pgubów (każdy z nich dostarcza dodatkowego równania równowagi).

' Warto wiedzieć, iż to co rozwiązujemy, jest tzw. schematem statycznym Btyczy wistej konstrukcji bądź też tzw. schematem zastępczym statycznie wyzna-Jlnlnym konstrukcji statycznie niewyznaczalnej (przeguby są fikcyjne), f Oczywiste jest, że im belka jest dłuższa, tym większy jest nakład pracy licluinkowej, natomiast technika rozwiązania pozostaje ta sama (należy zwrócić U Wilgę na błędy, które po prostu płyną przez tok rachunków!), i Nałożonym więzom zewnętrznym towarzyszą siły reakcji pokazane na

fy4 62.2.

Zauważmy, iż mimo pięciu niezależnych składowych reakcji (niewiadomych), z równania X ■ 0 wynika, że H_A =0. Tak jest zawsze w klasycznych belkach, w których brak jest obciążeń poziomych. W konsekwencji (por. poprzednie zadania) można w przegubach C, E pominąć oddziaływania pozio-inn (są zerowe!), ale wtedy działający na poszczególne części (sztywne pręty)