24971 Zdjęcie 0068 (3)

0

Kolokwium 11 25.04.2012 GRUPA A

1. Znaleźć rozwiązanie:

2. Podać rozwiązanie szczególne: x' =

1 -3

-2 2

• x, x (0) =

5

3.    Znaleźć rozwiązanie ogóle równania II rzędu: y" + y = 4e^x.

4.    Podać treść twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności dla zagadnienia początkowego: x' = /(x), x(0) = (0,1).

5.    Niech x(t) = expt, y(t) = exp(— t) oraz x,y I Ker(L) dla L = x" + ax' + bx. Wyznaczyć Ker (L), odpowiedź uzasadnić.

1